Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Курсовая «Статистический анализ эффективности экономической конъюнктуры» по Теории вероятностей и математической статистике (Пуляшкин В. В.)

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра статистики

Факультет Финансово-кредитный Специальность Финансы и кредит

(направление)

КУРСОВАЯ РАБОТА

по статистике на тему:

"Статистический анализ эффективности экономической конъюнктуры"

(тема № 8)

Москва 2011 год

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4

1.1 Система показателей эффективности функционирования предприятий и организаций 4

1.2 Уровень и динамика показателей: производительности труда, фондоотдачи, фондоемкости. Взаимосвязь показателей производительности труда, фондовооруженности и фондоотдачи. 7

1.3 Показатели уровня и динамики себестоимости продукции и эффективности затрат 15

1.4 Показатели рентабельности 18

1.5 Применение индексного метода для статистической оценки влияния различных факторов на результативный показатель объема производства товаров и услуг и их динамику 21

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 24

Задание 1 24

Задание 2 31

Задание 3 40

Задание 4 48

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 53

3.1 Постановка задачи 53

3.2 Методика решения задачи 54

3.3 Методика выполнения компьютерных расчетов 55

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов 59

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61

Приложение 1 62

ВВЕДЕНИЕ

Одно из определений слова "конъюнктура" гласит, что конъюнктура - это сложившаяся на данный промежуток времени обстановка, ситуация в какой-либо сфере общественной жизни. Если говорить об экономической конъюнктуре в условиях капиталистической системы, то здесь имеются ввиду конкретные условия процесса производства, а также ситуация, сложившаяся на рынках на данной фазе капиталистического цикла.

Конъюнктура рынка носит, как известно, циклический и нециклический характер. Циклические колебания состояния любого товарного рынка происходят в результате изменений в масштабе обновления основного капитала субъектов рынка, изменений в состоянии кредитно-денежной сферы рынка и особенно в колебании спроса на тот или иной товар соответствующего рынка. Нециклическое воздействие на конъюнктуру рынка оказывает научно-технический прогресс, концентрация и специализация производства, инфляция, природные явления и т.п.

Круг явлений и процессов, которые анализируются при изучении конъюнктуры товарных рынков, включает в себя экономические, технические, естественно-биологические и другие факторы, воздействующие на развитие рынка в целом в каждый конкретный момент.

В теоретической части данной курсовой рассматривается система показателей статистического анализа эффективности экономической конъюнктуры.

В расчетной части данной курсовой работы приведены задачи: по группировки выручки от продажи продукции; нахождение средних величин; графическое определение значения моды и медианы; определение ошибки выборки; определение индекса динамики производительности труда и нахождение абсолютного изменения выручки от продажи продукции.

В аналитической части проведен статистический анализ самостоятельно собранной информации с использованием MS Excel.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Система показателей эффективности функционирования предприятий и организаций

Под экономической конъюнктурой понимается сложившаяся экономическая обстановка, характеризующаяся совокупностью показателей, отражающих состояние предприятий и организаций в определенный период. Такими показателями являются динамика производства, прибылей, издержек производства и др.

Эффективность экономической конъюнктуры относится к числу ключевых категорий рыночной экономики. Задача повышения эффективности экономической деятельности в условиях рыночной экономики стоит перед каждым предприятием и организацией. Растущая конкуренция со стороны отечественных и зарубежных производителей предопределяет необходимость повышения эффективности производства как основного фактора успешного функционирования экономики. Ограниченность природных ресурсов и связанное с этим удорожание затрат на производство материальных благ и услуг также является фактором, стимулирующим рост эффективности производства. Необходимым условием эффективности производства является реализация произведенных благ и услуг. В свою очередь успешная реализация имеет место в том случае, если издержки производства и продажи продуктов и услуг, будут ниже, чем у конкурентов.

Экономическая эффективность общественного производства - комплексная экономическая категория. Она отражает степень достижения цели - получение максимальных в данных условиях конечных результатов экономической деятельности на единицу затрат или ресурсов экономического потенциала.

Если необходимо провести анализ динамики предприятия или сравнивать результаты деятельности одного предприятия с результатами другого или других следует в первую очередь охарактеризовать эффективность работы предприятия.

Экономическая эффективность характеризуется относительной величиной, представляющей соотношение результата и ресурсов (факторов производства) или результата и текущих затрат. Это соотношение может быть как прямым (когда величина, выражающая результат, находится в числителе дроби), так и обратным (когда величина, выражающая результат, составляет знаменатель дроби) С повышением эффективности все прямые величины будут расти, а обратные - уменьшаться.

Ресурсы на предприятии (Р) состоят из личного фактора (самих работников) и материальных факторов, охватывающих основные фонды и оборотные средства. Размеры тех и других от одного дня к другому изменяются, а потому за тот или иной период времени могут быть выражены только средними величинами - средним списочным числом работников (ресурсы живого труда), средним размером основных фондов и средним размером оборотных средств.

Текущие затраты, их часто называют просто затратами (З), выражаются в виде накопленных итогов. Затраты живого труда выражают количеством отработанных в производстве человеко-часов, человеко-дней, человеко-месяцев, человеко-кварталов или человеко-лет, или в денежном выражении затратами предприятий, связанными с применением живого труда (фондом оплаты труда).

Показателем затрат овеществленного (прошлого) труда, связанных с производством выпуска продуктов и услуг данного года является промежуточное потребление в процессе производства предметов труда и услуг. Текущие затраты предметов труда выражаются стоимостью потребленных сырья, материалов, топлива и энергии, текущие затраты средств труда - суммой начисленной амортизации, включенной в издержки производства.

Результат может быть представлен результатом производственной или всей хозяйственной деятельности. В первом случае он будет выражен количеством или стоимостью произведенной продукции (Q) (валовой выпуск, валовая (чистая) добавленная стоимость), во втором случае - объемом продаж или суммой прибыли (П) (валовой или чистой).

Эффективность функционирования предприятий и организаций таким образом можно оценивать исходя из системы показателей, характеризующих эффективность примененных ресурсов и системы показателей, характеризующих эффективность текущих затрат на производство. Каждая из таких систем показателей должна включать частные показатели, характеризующие эффективность применения и потребления отдельных видов ресурсов, и текущих затрат, а также сводные (обобщающие) показатели, характеризующие эффективность применения или потребления всех ресурсов (факторов производства) в целом.

Система частных показателей эффективности, характеризующая использование отдельных видов ресурсов и затрат, включает в себя следующие группы:

1. Показатели эффективности живого труда.

2. Показатели эффективности затрат прошлого труда

3. Показатели эффективности капиталовложений.

4. Показатели рентабельности продукции и производства

Обобщающий показатель эффективности ресурсов (Эр)

, где

ТР - трудовые ресурсы (рабочая сила);

ОФ - среднегодовая стоимость основных фондов;

ОБФ - среднегодовая стоимость оборотных фондов;

Р - ресурсы;

Q - произведенная или реализованная продукция.

В отчетности нет этого прямого обобщающего показателя эффективности использования всех ресурсов, так как основное препятствие к этому - невозможность непосредственного суммирования трудовых ресурсов (выраженных численностью работников) и ресурсов прошлого труда (имеющих денежное выражение).

В настоящее время стоимостная оценка наличных трудовых ресурсов является проблемой требуемой решения. В перспективе развитие рынка труда позволит определить рыночную стоимость трудовых ресурсов.

Обобщающий показатель эффективности текущих затрат (Эз)

, где

ФОТ - фонд оплаты труда;

ПП - промежуточное потребление;

ПОК - потребление основного капитала, представленное объемом амортизации основных фондов, хотя это не тождественные показатели;

З - текущие затраты

Q - произведенная или реализованная продукция.

1.2 Уровень и динамика показателей: производительности труда, фондоотдачи, фондоемкости. Взаимосвязь показателей производительности труда, фондовооруженности и фондоотдачи.

Основным показателем эффективности функционирования предприятия применительно к трудовым ресурсам является производительность труда. Под производительностью труда понимают степень эффективности живого конкретного полезного труда, его способность производить в единицу времени определенное количество потребительных стоимостей или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции. Из этого определения следует, во-первых, производительным может быть лишь живой труд; овеществленный труд, только способствует постоянному повышению производительности живого труда. Во-вторых, производительность труда связана с трудом конкретным, и поэтому измерение ее уровня, прежде всего, основано на натуральном учете продукции или на трудозатратах, измеряемых на рабочем месте, в бригадах, цехах.

На уровне предприятия, отрасли, сектора или экономики в целом производительность труда становится все более и более связанной с трудом абстрактным и соответственно со стоимостным учетом продукции. Уровень производительности труда есть соотношение объема произведенной продукции (Q) и затрат времени на ее изготовление (Т). Это соотношение может быть выражено в виде прямых (Q:Т) и обратных (Т:Q) величин, т.е. показателями выработки и трудоемкости. Таким образом, существует система показателей для измерения производительности труда:

- выработка продукции в единицу времени (прямой показатель производительности труда)

- трудоемкость изготовления единицы продукции (обратный показатель производительности труда)

Это взаимообратные показатели, следовательно,

и .

В зависимости от измерения объем продукции различают три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостный.

Производительность труда является качественной характеристикой самого труда и важнейшим фактором повышения эффективности и интенсификации производства, увеличения объема продукции.

Сам уровень производительности труда, взятый изолировано, не показывает, насколько успешно выполняется работа. Только в сопоставлении с другими аналогичными показателями он приобретает полное экономическое значение. Поэтому измерение абсолютного уровня производительности - лишь первый этап, основная же работа заключается в определении динамики и выяснении причин ее изменения.

Динамика производительности труда в зависимости от метода измерения ее уровня анализируется на предприятии при помощи натуральных трудовых и стоимостных статистических индексов. Все они могут быть индивидуальными и общими. Все зависит от решаемой задачи и располагаемой информации.

Индивидуальные индексы характеризуют динамику производительности труда на предприятиях, производящих один конкретный вид продукции. Определяются следующими способами:

- сопоставлением прямых показателей уровня производительности труда

- сопоставлением обратных показателей уровня производительности труда

- как величина обратная индексу трудоемкости

, где

- сопоставлением индексов объема продукции и затрат труда

Общие индексы производительности труда рассчитывают на предприятиях, выпускающих разнородную продукцию несколькими способами.

Первый способ.

Путем сопоставления прямых показателей уровня производительности труда

, где

Q - общий объем разнородной продукции, выраженный или в денежном выражении (соответствующий индекс называется стоимостным индексом производительности труда) или в нормо-часах рабочего времени (построенный таким образом индекс называется трудовым индексом производительности труда);

- общие затраты труда при производстве разноименной продукции.

Второй способ.

Путем сопоставления фактических уровней трудоемкости

Этот агрегатный индекс производительности труда может быть преобразован в средний взвешенный арифметический индекс производительности труда

, где

iw - индивидуальный индекс производительности труда по производственной единице (цех, участок, предприятие);

Т1 - фактические затраты труда по данной производственной единице в отчетном периоде.

Его называют индексом Струмилина. Он может быть использован в ситуации, когда в отдельных производственных единицах предприятия применяются различные методы измерения производительности труда и возникает необходимость в ходе экономического анализа получить обобщающую оценку динамики производительности труда по данной совокупности производственных единиц в целом.

Третий способ.

Путем сопоставления индексов объема продукции и затрат труда

, где

- индекс физического объема произведенной продукции;

- индекс затрат труда.

Для анализа динамики среднего уровня производительности труда по совокупности предприятий входящих в состав фирмы, объединения, отрасли, региона, и экономики в целом используется система взаимосвязанных индексов: индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава () определяется по формуле:

, где

w0, w1 - уровни производительности труда на предприятиях в базисном и отчетном периодах соответственно

d0, d1 - доли затрат труда предприятий в базисном и отчетном периодах с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда.

Он характеризует динамику среднего уровня производительности труда по совокупности предприятий под влиянием двух факторов:

1) изменения уровня производительности труда на отдельных предприятиях;

2) изменения доли затрат труда предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда.

Индекс производительности труда постоянного состава (Iw) определяется по формуле

Показывает он изменение среднего уровня производительности труда под влиянием только первого фактора, т.е. изменения уровня производительности труда на предприятиях.

Индекс влияния структурных сдвигов, показывающий изменение средней выработки под влиянием фактора структурных сдвигов, т.е. изменения доли затрат труда предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда, рассчитывается по формуле:

Между этими индексами существует следующая зависимость:

Улучшение использования основных средств решает широкий круг экономических проблем, направленных на повышение эффективности производства:

увеличение объема выпуска продукции, рост производительности труда, снижение себестоимости, экономию, капитальных вложений, увеличение прибыли рентабельности капитала и, в конечном счете, повышение уровня жизни общества.

Для обобщающей характеристики эффективности использования основных средств служат следующие показатели:

- коэффициент эффективности (РОПФ) или фондорентабельность - отношение прибыли (П) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов (Ф)

- фондоотдача (ФО) - отношение стоимости произведенной (ВВ, ВДС, ЧДС) или реализованной продукции после вычета НДС, акцизов к среднегодовой стоимости основных фондов

- фондоемкость (ФЕ) - обратный показатель фондоотдачи

- фондовооруженность (ФВ) - отношение среднегодовой стоимости основных фондов к среднесписочной численности работников

Наиболее обобщающим показателем эффективности использования основных фондов является фондорентабельность. Ее уровень зависит не только от фондоотдачи, но и он рентабельности продаж. Взаимосвязь этих показателей можно представить следующим образом:

, где

РОПФ - рентабельность основных производственных фондов;

П - прибыль от реализации продукции;

Ф - среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

Q - произведенная или реализованная продукция;

ФО - фондоотдача;

- рентабельность продаж.

Фондорентабельность характеризует размер прибыли (убытка) приходящейся на 1 рубль стоимости производственных основных фондов.

Фондоотдача отвечает на вопрос, сколько продукции выпускается (реализуется) на единицу стоимости основных фондов. Отдельные виды основных фондов играют неодинаковую роль в производственном процессе, поэтому нужны показатели, характеризующие использование активной и пассивной частей основных фондов. Фондоотдача всех основных фондов зависит от отдачи активной части () и ее доли в общей стоимости основных фондов ()

Фондоотдача характеризует использование основных фондов как материальных ресурсов производства. Уровень фондоотдачи находится в зависимости не только от степени использования основных фондов в час или в смену, но также от числа смен работы в день и от продолжительности периода. При трехсменной работе объем продукции за день на единицу стоимости фондов будет больше, чем при односменной работе. Фондоотдача за год с одних и тех же основных фондов при прочих равных условиях будет в четыре раза больше, чем за квартал, и в двенадцать раз больше, чем за месяц. Поэтому при вычислении показателей динамики необходимо, чтобы сравниваемые уровни фондоотдачи относились к одинаковым промежуткам.

Фондоемкостью считают показатель, выражающий стоимость производственных основных фондов на единицу стоимости продукции, созданной на предприятии за данный период.

Снижение фондоемкости как бы характеризует в общем виде экономию труда, овеществленного в основных фондах, участвовавших в производстве.

Большое влияние на величины фондоотдачи и фондоемкости оказывает показатель фондовооруженности труда (ФВ), который рассчитывается по формуле . Этот показатель применяется для характеристики степени оснащенности труда работающих.

Фондовооруженность и фондоотдача связаны между собой через показатель производительности труда, определяемый по формуле .

Преобразуем формулу фондоотдачи:

Таким образом, фондоотдача может быть рассчитана и выражена через фондовооруженность и производительность труда.

Взятый сам по себе, уровень фондовооруженности не характеризует экономическую эффективность использования основных фондов. Чтобы показать не только то, чем располагает предприятие, но и как оно использует имеющиеся средства, надо величину изменения фондовооруженности приводить вместе с уровнем производительности туда или фондоотдачи.

Практическое значение имеют не столько уровни рассматриваемых показателей, сколько их динамика. В этой связи показатели продукции и средней годовой стоимости основных фондов следует брать в сопоставимых ценах.

Для повышения эффективности производства важно, чтобы был обеспечен опережающий рост производства продукции по сравнению с ростом основных производственных фондов или опережающий рост производительности труда по сравнению с ростом его фондовооруженности.

В этом случае достигается максимальная эффективность производства (фондоотдача растет и индекс фондоотдачи больше 100 %).

1.3 Показатели уровня и динамики себестоимости продукции и эффективности затрат

Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, в обобщенном виде отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятий, их достижений и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени сырья, материалов, оборудования, расходованием оплаты труда и т.д. и является основой определения цен на продукцию. Издержки производства и себестоимость продукции являются важнейшими показателями производства, без учета которых невозможно точно определить экономический эффект и уровень эффективности основной деятельности. Снижение себестоимости приводит к увеличению суммы прибыли и уровня рентабельности.

Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию.

В себестоимости учитываются затраты прошлого труда, перенесенные на вновь созданную продукцию (сырье, материалы, топливо, электроэнергия, износ основных средств), издержки, связанные с использованием живого труда (оплата труда рабочих и служащих, отчисления на социальные нужд) и прочие затраты. Себестоимость является частью стоимости продукции и показывает, во что обходится производство продукции для предприятия.

Основой системы показателей издержек производства является себестоимость единицы продукции (z). Себестоимость изделия исчисляется путем деления суммы затрат на производство данного вида продукции на количество изготовленных изделий. Динамику себестоимости определяют с помощью индивидуального индекса себестоимости

Если на разных предприятиях фирмы изготавливается один и тот же вид продукции, то имеет практическое значение изучение уровня и динамики среднего уровня себестоимости этого вида продукции (). Средний уровень себестоимости определяется по формуле

, где

- общие затраты по группе предприятий;

- общий выпуск продукции;

- доля каждого предприятия в общем выпуске продукции.

Динамика среднего уровня себестоимости характеризуется индексом переменного состава, среднее изменение себестоимости - индексом постоянного состава, влияние структурного фактора на изменение средней себестоимости единицы продукции - индексом структурных сдвигов. Расчет индексов ведется по формулам:

Индекс переменного состава:

Индекс фиксированного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Взаимосвязь индексов:

К сводным показателям издержек производства, позволяющим анализировать уровень и динамику затрат на производство и реализацию разнородной продукции по предприятию в целом, относятся:

- себестоимость произведенной продукции;

- показатель затрат на 1 рубль произведенной продукции.

На тех предприятиях, на которых изготавливаются разные виды продукции и в общем выпуске преобладает сравнимая (которая производилась в базисном периоде и производится в отчетном периоде) продукция, для анализа изменения себестоимости используется агрегатный индекс себестоимости продукции.

Если в отчетном периоде по сравнению с базисным изменились цены на сырье, материалы, покупные полуфабрикаты, топливо, тарифы на энергию, грузовые перевозки, а также повышена заработная плата, то при анализе себестоимости следует устранить влияние таких изменений. Для этого надо к фактическим затратам прибавить (при снижении цены, тарифов) или вычесть (при повышении цен, тарифов и заработной платы) соответствующие суммы удешевления или удорожания продукции ():

Для характеристики уровня и динамики себестоимости всей продукции предприятия (сравнимой и несравнимой) вычисляют показатель затрат на рубль продукции (S). Определяются затраты на рубль продукции как отношение полной себестоимости продукции к ее стоимости.

Этот показатель можно интерпретировать во-первых, в точном соответствии с его названием как сумму затрат, необходимую для производства 1 рубля продукции (например, если S = 0,92, то это означает, что производство 1 руб. продукции обходится предприятию в 92 коп.), во вторых, как относительную величину, характеризующую структуру стоимости продукции (продолжая пример, можно сказать, что затраты составляют 92%, а прибыль - 18% стоимости продукции).

Динамику затрат на 1 руб. произведенной продукции выявляют с помощью индекса

Из формулы видно, что изменение затрат на 1 руб. произведенной продукции происходит под влиянием трех факторов:

- изменения цен на производимую продукцию;

- изменения себестоимости единицы продукции каждого вида;

- изменения объема и ассортимента производимой продукции.

Влияние каждого фактора на уровень затрат на 1 рубль продукции можно количественно оценить следующим образом:

- изменение объема и ассортимента произведенной продукции

- изменение себестоимости продукции

- изменение цен на производимую продукцию и на использованные в производстве сырье, материалы и другие элементы материальных затрат

Взаимосвязь между показателями, характеризующими влияние отдельных факторов

1.4 Показатели рентабельности

Рентабельность характеризует результативность деятельности предприятий и организаций. Показатели рентабельности используют чтобы определить эффективность применяемых в производстве авансированных ресурсов и текущих затрат, а также для оценки доходности и эффективности имущества предприятия. Существует система показателей рентабельности. Рассмотрим лишь показатели рентабельности производства и продукции.

Общая рентабельность производства (Р0) - отношение балансовой прибыли (Пб) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов и нормируемых оборотных фондов ():

Характеризует прибыльность (убыточность) производственной деятельности предприятия за определенный период времени (год, квартал).

Рентабельность продукции (РП) - отношение прибыли от реализации продукции (П) к сумме затрат на производство и реализацию продукции (З):

Характеризует эффективность использования текущих затрат живого и прошлого труда и позволяет судить, какую прибыль даст каждый рубль произведенных затрат.

Рентабельность продаж (РПР) - отношение прибыли от реализации продукции к объему продаж (РП):

Показывает, какую прибыль имеет предприятие с каждого рубля реализованной продукции. Он может быть ориентиром в оценке конкурентоспособности продукции, так как снижение рентабельности реализованной продукции может означать и падение спроса на нее. Рассчитывается в целом по предприятию и отдельным видам продукции.

Для того чтобы провести сравнительную оценку эффективности производственных фондов однородных предприятий в пределах фирмы, акционерного общества или отрасли за один и тот же год и выяснить, какие предприятия с точки зрения обеспечения эффективности производственных фондов являются ведущими, а какие отстающими, либо одного предприятия, но за разные годы его работы (например, за истекшие годы отчетного периода), насколько повысилась (или снизилась) эффективность производственных фондов за этот период, следует пользоваться таким показателем рентабельности предприятия:

, где

П, В, З - прибыль от реализации продукции, выручка от реализации и затраты на производство и реализацию продукции соответственно;

- средняя стоимость производственных фондов (основных и нормируемых оборотных).

Другой способ оценки эффективности производственных фондов предприятий основан на установлении взаимосвязи между показателями затрат на 1 рубль продукции, фондоотдачи и показателем рентабельности предприятия

, где

Q - выпуск произведенной продукции;

- фондоотдача, или степень интенсивного использования производственных фондов;

- коэффициент реализации произведенной продукции (доля реализации);

- затраты на 1 рубль продукции.

Третий способ оценки состоит в установлении взаимосвязи между показателями производительности труда, фондовооруженности и показателем рентабельности предприятия:

, где

- производительность труда (выработка на 1 работника);

Т - среднесписочная численность работников;

- фондовооруженность работников предприятия.

Показатель рентабельности предприятия, рассчитанный как отношение прибыли от реализации продукции к среднегодовой стоимости производственных фондов связан практически со всеми технико-экономическими показателями предприятия формулами (см. выше). С помощью этих формул можно установить характер влияния и направленность действия того или иного фактора, и создается более строгая взаимосвязанная система экономических показателей. Без обобщающего показателя рентабельности и его расчетных формул отчетность предприятий и организаций в части решения проблемы повышения эффективности производства представляет собой не связанные между собой показатели.

1.5 Применение индексного метода для статистической оценки влияния различных факторов на результативный показатель объема производства товаров и услуг и их динамику

Необходимость повышения эффективности производства как основного фактора успешного функционирования экономики предопределяется растущей конкуренцией со стороны отечественных и зарубежных производителей, ограниченностью природных ресурсов и приобретает особо важное значение в условиях рыночной экономики.

Характеризуется экономическая эффективность общественного производства соотношением результатов экономической деятельности с затратами факторов производства, связанных с достижением этих результатов. Результатом производственной деятельности на уровне отдельного предприятия служат валовой выпуск, валовая добавленная стоимость.

Наиболее общим показателем повышения эффективности и интенсификации общественного производства является рост производительности общественного труда, увеличение доли прироста объема продукции, полученной за счет фактора, в общем его приросте. Исходя из этого, особой задачей статистики является определение влияния отдельных факторов на рост объема произведенной продукции.

Использование индексного факторного анализа позволяет дать статистическую оценку влияния различных факторов на динамику объема произведенной продукции.

Объем продукции является результативным показателем, зависящим от затрат рабочего времени (чел-часы, средняя списочная численность работников или численность занятых в экономике) и общественной производительности труда:

, где

Т - затраты рабочего времени;

W - общественная производительность труда.

В этом соотношении затраты рабочего времени являются экстенсивным фактором, а производительность труда - интенсивным фактором.

Динамика объема продукции определяется изменением этих факторов. Влияние всех прочих факторов (изменение фондоемкости продукции, улучшение организации производства, сокращение потерь рабочего времени и т.п.) в конечном счете отражается на изменении либо затрат труда, либо производительности труда.

Изменение объема продукции от изменения указанных факторов можно исчислить так:

- в относительных величинах:

- в абсолютных величинах:

Рассчитывают абсолютные приросты объема продукции по следующим формулам:

1) за счет изменения численности работников:

2) за счет изменения производительности труда:

3) за счет изменения двух факторов вместе:

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Задание 1

Таблица 1 - Статистическая информация по предприятиям, млн.руб.

№ пред-ия

Выручка от продажи продукции

Чистая прибыль

№ пред-ия

Выручка от продажи продукции

Чистая прибыль

1 28,8

3,4 16 42,6 6,8

2 50 10,5 17 52,5

9,3 3 17 1,6 18

43 7,3

4 24,4 2,8 19

35,3 5,4 5 42

8,1 20 38,1 3

6 33,1

5,3 21 28,2 3,7

7 39,5 4,6 22

46,1 8,7 8 34,2

5,3 23

39,2 3,4 9 77

21,4 24 39,7 7,2

10 57,3 13,2 25

28,8

3,3 11 55,1 11,4

26 37,6 5 12 53,4

10,2 27 54,1 15,7

13 33,8

5,5 28 56,8 10,5

14 46,5 7,4 29

65,7 18,6 15 38,9

4,3 30

24,4 2 По исходным данным (табл.1):

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку Выручка от продажи продукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным таблицы 1, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

1. При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле , где xmax, xmin - наибольшее и наименьшее значение признака соответственно, k - число групп.

Тогда h = (77-17)/5 = 12 (млн.руб.)

При h = 12 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы

Нижняя граница,

млн руб. Верхняя граница,

млн руб.

1 17 29 2 29

41 3 41 53 4

53 65 5 65 77

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).

Таблица 3

№ группы

Группы предприятий по признаку Выручка от продажи продукции

Число предприятий в группе, fj

Накопленная частость, %

Накопленная частота,

Sj 1 17-29 6 20,00%

6 2 29-41 10 53,33%

16 3

41-53 7 76,67%

23 4 53-65 5 93,33%

28 5 65-77 2 100,00%

30

Итого 30

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по объему выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с выручкой от 29 млн руб. до 41 млн руб. (это 10 предприятий, доля которых составляет 33,33%).

2. Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо для дискретного ряда - это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

Рис. 1 Определение моды графическим методом

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где хМo - нижняя граница модального интервала, h -величина модального интервала, fMo - частота модального интервала, fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному, fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 29 - 41 млн. руб., так как его частота максимальна (f3 = 10).

Расчет моды по формуле:

Вывод: для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный объем выручки характеризуется средней величиной 35.86 млн.руб.

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл.3).

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,

где хМе- нижняя граница медианного интервала, h - величина медианного интервала, - сумма всех частот, fМе - частота медианного интервала, SMе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

В нашем случае медианным интервалом является интервал 29 - 41 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 16 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).

Расчет значения медианы по формуле:

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем выручку от продажи продукции не более 39,8 млн руб., а другая половина - не менее 39,8 млн руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения.

Для расчета характеристик ряда распределения , ?, ?2, V? строится вспомогательная табл. 4 ( - середина j-го интервала).

Таблица 4

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по объему кредитных вложений, млн руб.

Середина интервала,

Число предприятий,

fj 17-29

23 6 138 -19 361

2166 29-41 35 10

350 -7

49 490 41-53 47

7 329 5 25 175

53-65 59 5 295

17 289

1445 65-77 71 2

142 29 841 1682

Итого 30

1254

5958 Расчет средней арифметической взвешенной:

Расчет дисперсии:

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средний объем выручки предприятий составляет 41,8 млн руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 14,09 млн руб. (или 33,7%), наиболее характерные значения объема кредитных вложений находятся в пределах от 27,71 млн руб. до 55,99 млн руб. (диапазон ).

Значение V? = 33,71% превышает 33%, следовательно, вариация кредитных вложений в исследуемой совокупности банков значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно (=41,8 млн руб., Мо=35,86 млн руб., Ме=39,8 млн руб.), что подтверждает вывод об неоднородности совокупности предприятий.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

,

Причина расхождения средних величин, по исходным данным (42,1 млн.руб.) и по интервальному ряду распределения (41,8 млн.руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а во втором средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание 2

По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Выручка от продажи продукции и Чистая прибыль, образовав пять групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

1. Установление наличия и характера связи между признаками Выручка от продажи продукции и Чистая прибыль методом аналитической группировки.

Таблица 5

Группы предприятий по выручке от продажи продукции, млн. руб.

Номер

пред- приятия

Выручка от продажи продукции, млн. руб.

Чистая прибыль,

млн. руб.

17 - 29 3 17 1,6

4 24,4 2,8

1 28,8 3,4 21

28,2

3,7 30 24,4 2

25 28,8 3,3 Всего

6 151.6 16,8 29-41

7 39,5

4,6 8 34,2 5,3

13 33,8 5,5

15 38,9 4,3 19

35,3

5,4 20 38,1 5,4

23 39,2 3,4

24 39,7 7,2 6

33,1

5,3 26 37,6 5,0

Всего 10 369,4

51,4 41-53 2 50

8,1

14 46,5 7,4 16

42,6 6,8 17 52,5

9,3 18 43,0 7.3

22

46,1 8,7 5 42

8,1 Всего 7

322,7 55,7 53-65

11 55,1

11,4 12 53,4

10,2 27 54,1

15,7 28 56,8

10,5

10 57,3 13,2

Всего 5 276,7

61 65-77 29 65,7

18,6

9 77,0 21,4 Всего

2 142,7 40,0 Итого

30 1263,1 224,9

Таблица 6

Зависимость чистой прибыли от выручки

Номер группы

Группы предприятий по объему выручки,

млн руб.

Число предприятий

Сумма прибыли,

млн руб.

всего

в среднем на один банк

1 17-29 6 16,8

2,8 2 29-41 10

51,4

5,1 3 41-53 7

55,7 8 4 53-65

5 61 12,2 5 65-77

2 40

20 Итого

30 224,9 7,5 Вывод. Анализ данных табл. 6 показывает, что с увеличением объема выручки от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Применение метода корреляционной таблицы

Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку X, а графы - группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении строки и графы указывается число единиц совокупности, входящих в интервал по факторному признаку и в интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины границ интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака X - Выручка от продажи продукции известны из таблицы 6. Для результативного признака Y - Чистая прибыль величина интервала определяется по формуле:

,

при ymax=21,4 млн. руб., ymin=1,6 млн. руб., k =5:

млн. руб.

Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Номер группы

Нижняя граница

Верхняя граница

1 1,6

5,56 2 5,56 9,52

3 9,52 13,48 4

13,48 17,44 5 17,44

21,4

При подсчете числа предприятий, входящих в каждую группу (частоты группы), получим интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 8):

Таблица 8

№ группы

Группы предприятий по объему выручки от продажи продукции, млн. руб., x

Число предприятий, f

1 1,6 - 5,56 15

2 5,56 - 9,52 7

3 9,52 - 13,48 5

4 13,48 - 17,44

1 5 17,44 - 21,4

2 ИТОГО

30 Используя группировку по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 9):

Таблица 9

Группы предприятий по объему выручки от продажи продукции, млн. руб.

Группы предприятий по объему чистой прибыли, млн. руб.

1,6 -5,56 5,56 -9,52

9,52 - 13,48

13,48 - 17,44 17,44 - 21,4

ИТОГО 17 - 29

6 6

29 - 41

9 1 10

41 - 53 6 1

7 53 - 65

4

1 5 65 - 77

2 2

ИТОГО 15 7

5 1

2 30 Вывод: анализ данных табл. 9 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между выручкой от продажи продукции и чистой прибылью предприятий.

2. Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

,

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

,

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

Расчет по формуле "средняя арифметическая простая"

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 10.

Таблица 10

Номер предприятия

Чистая прибыль, млн. руб.

1 2 3 4

5 1

3,4 -4,0967 16,7830

11,56 2 10,5 3,0033

9,0198 110,25 3

1,6 -5,8967

34,7711 2,56 4

2,8 -4,6967 22,0590

7,84 5 8,1 0,6033

0,3640

65,61 6 5,3 -2,1967

4,8255 28,09 7

4,6 -2,8967 8,3909

21,16

8 5,3 -2,1967 4,8255

28,09 9 21,4 13,9033

193,3018 457,96

10 13,2

5,7033 32,5276 174,24

11 11,4 3,9033

15,2358 129,96 12

10,2

2,7033 7,3078 104,04

13 5,5 -1,9967

3,9868 30,25 14

7,4 -0,0967

0,0094 54,76 15

4,3 -3,1967 10,2189

18,49 16 6,8 -0,6967

0,4854

46,24 17 9,3 1,8033

3,2519 86,49 18

7,3 -0,1967 0,0387

53,29

19 5,4 -2,0967

4,3962 29,16 20

3,0 -4,4967 20,2203

9,00

21 3,7 -3,7967

14,4149 13,69 22

8,7 1,2033 1,4479

75,69

23 3,4 -4,0967

16,7830 11,56 24

7,2 -0,2967 0,0880

51,84

25 3,3 -4,1967

17,6123 10,89 26

5,0 -2,4967 6,2335

25,00

27 15,7 8,2033

67,2941 246,49 28

10,5 3,0033 9,0198

110,25

29 18,6 11,1033

123,2833 345,96

30 2,0 -5,4967

30,2137

4,00 Итого

224,90 217,4033

678,4097 2 364,41

Расчет общей дисперсии по формуле :

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

, где - средняя из квадратов значений результативного признака,

- квадрат средней величины значений результативного признака.

, .

Тогда .

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

,

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 11. При этом используются групповые средние значения из табл.6.

Таблица 11

Группы предприятий по объему выручки от продажи продукции,

млн руб. Число предприятий,

Среднее значение в группе

17 - 29

6 2,8 -4,697 132,3539

29 - 41 10 4,9

-2,597 67,4285 41 - 53

7 8,3

0,803 4,5170 53 - 65

5 12,2 4,703 110,6052

65 - 77 2 20,0

12,503

312,6650 ИТОГО

30 627,5697

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле

Расчет эмпирического коэффициента детерминации :

Вывод. 92,5% вариации суммы чистой прибыли предприятий обусловлено вариацией объема выручки от продажи продукции, а 7,5% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 12):

Таблица 12

Шкала Чэддока

? 0,1 - 0,3 0,3 - 0,5

0,5 - 0,7 0,7 - 0,9

0,9 - 0,99

Характеристика

силы связи

Слабая Умеренная

Заметная

Тесная Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения :

Вывод. согласно шкале Чэддока связь между объемом выручки от продажи продукции и чистой прибылью предприятий является весьма тесной.

3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

,

где n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,.,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где - общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравнивается с табличным Fтабл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m: k1=m-1, k2=n-m. Величина Fтабл для значений , k1, k2 определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k1, k2. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если Fрасч?Fтабл , коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если Fрасч?Fтабл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k1=3,4,5; k2=24-35 представлен ниже:

k2

k1 24 25 26 27

28 29 30 31 32

33 34 35 3 3,01

2,99

2,98 2,96 2,95

2,93 2,92 2,91

2,90 2,89 2,88

2,87

4 2,78 2,76 2,74

2,73 2,71 2,70

2,69 2,68 2,67

2,66

2,65 2,64 5 2,62

2,60 2,59 2,57

2,56 2,55 2,53

2,52

2,51 2,50 2,49

2,48 Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =92,5%, полученной при =22,614, =20,91899:

Fрасч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

n m k1=m-1 k2=n-m

Fтабл (,4, 25)

30 5 4 25 2,76

Вывод: поскольку Fрасч?Fтабл, то величина коэффициента детерминации =92,5% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Выручка от продажи продукции и Чистая прибыль правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности банков.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 необходимо определить:

3.1 Ошибку выборки среднего размера выручки от продажи продукции предприятий и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

3.2 Ошибку выборки доли предприятий с размером выручки от продажи продукции 53 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3.

Целью выполнения данного задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будут находиться величина среднего размера выручки от продажи продукции и доля предприятий с размером выручки от продажи продукции не менее 53 млн. руб. По условию задания 2 факторным является признак Выручка от продажи продукции (Х), результативным - Чистая прибыль (Y).

1. Определение ошибки выборки для среднего размера выручки и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ?, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

,

где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

, ,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 13):

Таблица 13

Доверительная вероятность P

0,683 0,866 0,954

0,988 0,997 0,999

Значение t

1,0 1,5 2,0 2,5

3,0 3,5 По условию задания выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 14:

Таблица 14

Р

t n N 0,683

1,0 30 300 41,8

198,56 Расчет средней ошибки выборки по формуле :

млн.руб.,

Расчет предельной ошибки выборки по формуле :

млн. руб.

Определение по формуле доверительного интервала для генеральной средней:

Вывод. на основании проведенного выборочного обследования предприятий одной из отраслей с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний размер выручки от продажи продукции находится в пределах от 39,36 млн. руб. до 44,24 млн. руб.

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с размером выручки от продажи продукции 53 млн. руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение размера выручки от продажи продукции величины 53 млн. руб.

Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 5 (графа 3):

m=7 Расчет выборочной доли:

Расчет по формуле предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле доверительного интервала генеральной доли:

или Вывод. с вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с размером выручки от продажи продукции 53 млн. руб. и выше будет находится в пределах от 15,7% до 30,3%.

Задание 4

Имеются следующие данные по промышленным предприятиям региона:

Таблица 15

Предприятия

Выручка от продажи продукции в отчетном году, млн. руб.

Темп прироста к базисному году, %

Выручка от продажи продукции в текущих ценах

Численность работников

Малые 5,9

+10

-5 Средние

8,6 +7 +10

Определить:

4.1 Индексы динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности.

Результаты расчетов представить в таблице.

4.2 Общие индексы динамики по сектору малых и средних предприятий в целом:

* выручки от продажи продукции;

* производительности труда;

* численности работников.

4.3 Абсолютное изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным вследствие изменения:

а) производительности труда;

б) численности работников.

Сделать выводы об эффективности использования трудовых ресурсов на промышленных предприятиях малого и среднего бизнеса региона.

Выполнение Задания 4

4.1 Определение индексов динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности

Для характеристики динамики уровня производительности труда исчисляются индексы динамики производительности труда. Определим индекс динамики производительности труда путем сопоставления индексов динамики объема выручки от продажи и численности работников

Производительность труда в стоимостном выражении имеет следующий вид: ,

где - выручка от продажи продукции в отчетном году;

- выручка от продажи продукции в базисном году;

- численность работников в отчетном году;

- численность работников в базисном году;

- производительность труда в базисном году;

- производительность труда в отчетном году.

Расчет показателей для малых предприятий:

Выручка от продажи продукции в отчетном году выросла на 10%, тогда индекс динамики объема выручки от продажи продукции по малым предприятиям составит 1,10. Индекс динамики численности работников составит 0,95.

Найдем индекс динамики производительности труда:

Расчет показателей для средних предприятий:

Выручка от продажи продукции в отчетном году выросла на 7%, тогда индекс динамики объема выручки от продажи продукции по средним предприятиям составит 1,07. Индекс динамики численности работников составит 1,10.

Найдем индекс динамики производительности труда:

Полученные данные представим в таблице:

Таблица 15а

Предприятия

Выручка от продажи продукции в отчетном году, млн. руб. Q1=W1*T1

Индекс динамики выручки от продажи продукции iQ

Индекс динамики численности работников iT

Индекс динамики производительности труда iW

Малые 5,9

1,10 0,95 1,16

Средние

8,6 1,07 1,10 0,97

Таблица 15б

Предприятия

Показатели отчетного и базисного года

Q1 Q0 Малые

5,9 5,36 5,9 5,09

Средние 8,6

8,04

8,6 8,87 ИТОГО

14,5 13,4 14,5

13,96 Вывод: основываясь на полученных результатах, можно утверждать, что производительность труда в отчетном году по сравнению с базисным по малым предприятиям возросла на 16%, а по средним предприятиям сократилась на 3%.

4.2 Определение общих индексов динамики по сектору малых и средних предприятий в целом: выручки от продажи продукции, производительность труда, численность работников

а) Общий индекс динамики выручки от продажи продукции по сектору малых и средних предприятий в целом:

Таким образом, в целом выручка от продажи продукции увеличилась на 8%.

б) Общий индекс динамики производительности продукции по сектору малых и средних предприятий в целом:

Таким образом, в целом производительность продукции увеличилась на 4%.

в) Общий индекс динамики численности работников по сектору малых и средних предприятий в целом: численность работников увеличилась на 2%.

4.3 Определение абсолютного изменения выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным вследствие изменения производительности труда; численности работников.

Для того, чтобы разложить абсолютное изменение результативного показателя по факторам, необходимо сформулировать общий индекс, характеризующий изменение только одного фактора. Для устранения влияния другого фактора нужно зафиксировать его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода.

Для вычисления абсолютного изменения выручки от продажи продукции, обусловленного изменением только одного фактора, необходимо вычислить разность числителя и знаменателя индекса.

а) производительность труда

б) численность работников

Вывод: основываясь на полученных результатах, можно утверждать, что выручка от продажи продукции в отчетном году возросла на 0,6 млн.руб. вследствие влияния роста производительности труда и на 0,54 млн.руб. вследствие увеличения численности работников.

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Наблюдение за уровнем и динамикой цен на рынке жилья

3.1 Постановка задачи

Средние цены на первичном и вторичном рынке жилья рассчитываются на основе зарегистрированных цен на вновь построенные квартиры и на квартиры, находящиеся в собственности, а также приватизированного жилого фонда, если они являются объектами совершения рыночных сделок.

При регистрации цен на квартиры учитываются их количественные и качественные характеристики, а также район их расположения в городе.

Организация статистического наблюдения за уровнем и динамикой цен на рынке жилья является составляющей общероссийской системы индексов цен, что необходимо для эффективного управления процессами, происходящими на рынке жилья страны в целом.

Данные отчетов Федеральной службы государственной статистики за последние шесть лет найдены на ее официальном сайте www.gks.ru .(рис.1)

Рисунок 1

На основе этих данных составлена таблица 1:

Таблица 1

Средние цены на рынке жилья за 1 кв.метр общей площади, рубль, г.Москва

Первичный рынок жилья

2005 2006 2007

2008 2009 2010 (III квартал)

г.Москва 58397,88

88590,38

113501,05 127245,94

131218,11 143887,71

Вторичный рынок жилья

2005

2006 2007 2008

2009 2010 (III квартал)

г.Москва 52444,29

101334,29

127874,4 155271,05

158915,15 167529,1

Проведем анализ динамики цен на рынке первичного и вторичного жилья в Российской Федерации, для чего рассчитаем следующие показатели: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста; средние за период, уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

1.2 Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 2:

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Показатель

Базисный

Цепной Средний

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста цен, рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:

Числовые обозначения:

y1 - уровень первого периода;

yi - уровень сравниваемого периода;

yi-1 - уровень предыдущего периода;

yn - уровень последнего периода;

n - число уровней ряда динамики.

1.3 Методика выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики прибыли предприятия выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel 2007 в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 1) и расчетных формул (в формате Excel) представлено в таблицах 3, 4, 5, 6:

Таблица 3

Расчет показателей анализа динамики цен на первичном рынке жилья в Москве

Таблица 4

Расчет показателей анализа динамики цен на вторичном рынке жилья в Москве

Таблица 5

Показатели анализа динамики цен на первичном рынке жилья в Москве

Таблица 6

Показатели анализа динамики цен на вторичном рынке жилья в Москве

На рисунках 2, 3 представлено графическое изображение динамики цен на рынке первичного и вторичного жилья:

Рисунок 2

Рисунок 3

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Цены на первичное жилье в Москве за последние 6 лет выросли на 146,39%, что в абсолютном выражении 85 489,83 руб. Цены на вторичное жилье в Российской Федерации за 6 лет выросли на 219,44%, что в абсолютном выражении 115 084,81 руб.

Наблюдается стремительная динамика в течение всего периода. Она носит не планомерный, а скачкообразный характер. Об этом говорят цепные абсолютные приросты (от года к году они увеличивались хаотично) и цепные темпы роста и прироста. Это же подтверждает и графическое изображение динамики роста цен на жилье (рис. 1,2).

В течение анализируемого шестилетнего периода средний размер цен на первичное жилье составил 110 473,51 руб., в среднем за год он увеличивалась на 17 197,97 руб. ( = 17 197,97) или на 19,76 % (=19,76). На вторичное жилье средний размер цен составил 127 228,05 руб., в среднем за год он увеличивалась на 23 016,96 руб. ( = 23 016,96) или на 26,15% (= 26,15).

Ускоренный рост цен на первичное и вторичное жилье можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению прироста.

Для более глубокого анализа динамики прибыли необходимо изучить изменения составляющих ее элементов и направления этих изменений за рассматриваемый период, выявить влияние отдельных факторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении данной курсовой работы приведены выводы, сделанные на основании проведенных расчетов.

Были рассмотрены различные показатели статистического анализа эффективности экономической конъюнктуры, получены следующие результаты и выводы:

- эффективность экономической конъюнктуры - результативность экономики, экономической активности, характеризуемые движением цен, процентных ставок, валютного курса, заработной платы, дивидендов, а также динамикой производства и потребления определяемая как отношение эффекта к затратам, обусловившим его получение.

- к основным показателям конъюнктуры товарного рынка следует отнести, прежде всего, объем производства и продажи продукции и динамику цен.

- основной задачей анализа является изучение объемов производства и сложившихся темпов развития, материально-технической базы, обеспеченности рабочей силой, направлений научно-технического прогресса, эффективности использования материальных ресурсов, действия экономического механизма рынка. Выявляется влияние экономических и технологических факторов, обусловивших снижение объемов производства продукции в целом по стране, отдельным регионам и районам.

Решение задач расчетной части курсовой позволило закрепить основные понятия показателей статистики:

В аналитической части произведен анализ динамики цен на рынке первичного и вторичного жилья в Москве. Актуальность этого вопроса достаточна велика.

Вся проделанная работа позволяет наиболее полно изучить основные термины и показатели анализа эффективности экономической конъюнктуры, а отраженные выводы дают яркое и четкое представление о той или иной рассчитанной величине, ее значимости и влиянии.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Текст лекции по теме: "Статистический анализ эффективности экономической конъюнктуры (для самостоятельного изучения)" /ст. препод. Г.Н. Яценко. - Курск 2007

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов /Под. ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ - ДАНА,2000. - 771 с.

3. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. / Гусаров В.М., М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 463 с.

4. http://www.vzfei.ru сайт ВЗФЭИ в г.Москва (кафедра статистики)

5. http://www.gks.ru Федеральная служба государственной статистики

Приложение 1

Требования к структуре и содержанию теоретической части курсовых работ

Теоретическая часть (10-12 стр.) имеет целью углубить знания студентами отдельных разделов статистической методологии в соответствии с тематической направленностью работы. План изложения этой части должен быть продуман и составлен студентом после проработки литературных источников и согласован с руководителем работы.

Изложение теоретического материала целесообразно разбить на 3 параграфа:

§1. Рассматриваемое социально-экономическое явление как объект статистического изучения.

§2. Система статистических показателей, характеризующих изучаемое явление.

§3. Применение метода__________________________ в изучении явления. название статистического метода

При изложении материала в §1-§3 необходимо руководствоваться нижеследующим.

В §1 следует описать изучаемое социально-экономическое явление с точки зрения статистики: кратко изложить содержание и задачи статистики при изучении явления; определить необходимые для описания явления понятия и категории; привести классификацию изучаемых объектов по видам (типам), а также изложить другие вопросы, связанные с раскрытием экономической (социальной) сущности изучаемого явления. В завершение параграфа следует указать источники получения статистической информации об изучаемом явлении.

В §2 необходимо рассмотреть показатели, используемые для получения статистических характеристик изучаемого явления, раскрыть назначение каждого из показателей, привести формулы для их расчета, а также примеры расчета показателей по этим формулам.

Все примеры расчета показателей должны быть непосредственно связаны с изучаемым в курсовой работе явлением. В случае, если такие примеры имеются в расчетной части КР, то в §2 вместо примеров могут быть сделаны ссылки на эти расчеты (с указанием соответствующих страниц).

В данном параграфе следует также представить актуальный статистический материал, характеризующий изучаемое явление и относящийся к одному или нескольким из рассмотренных показателей. Приводимые статистические данные целесообразно проиллюстрировать графиками и диаграммами.

Необходимые статистические данные можно отыскать в выпускаемых Росстатом статистических сборниках, на сайтах сети Интернет или в периодической печати. В КР обязательно должны быть указаны источники приводимого статистического материала.

В §3 необходимо кратко перечислить статистические методы, которые можно использовать для изучения рассматриваемого явления, и затем подробно описать один из них (например, метод группировки, выборочный, балансовый, индексный методы, методы анализа рядов динамики и др.).

Метод для подробного рассмотрения либо указан в теме КР, либо выбирается, исходя из содержания темы работы или по согласованию с преподавателем. Название выбранного метода фиксируется в оглавлении теоретической части КР в §3.

Рассмотрение выбранного метода необходимо проводить по следующей методической схеме:

* сущность метода, сфера его применения в статистике;

* назначение и возможности данного метода в статистическом анализе изучаемого явления (требуется описать применительно к изучаемому явлению: какие именно статистические задачи можно решать с применением данного метода; какие статистические характеристики явления можно рассчитать с его помощью; какие статистические закономерности можно установить в явлении, используя данный метод; какая статистическая информация необходима для применения метода и др.);

* примеры применения метода с выполнением необходимых расчетов (если такие примеры имеются в расчетной или аналитической части КР, в §3 вместо примеров могут быть сделаны ссылки на эти расчеты).

При изложении теоретического материала необходимо ссылаться на соответствующие страницы используемой литературы. Освещать следует только те вопросы, которые непосредственно относятся к основному содержанию темы, не касаясь проблем других отраслей знаний - математической статистики, бухгалтерского учета, экономического анализа, банковского дела и т.д.

Ниже приводятся два примера конкретизации общих требований к структуре и содержанию теоретической части КР.

Пример 1. Изучаемое явление - инвестиции. Для анализа инвестиций выбран метод группировки.

Оглавление теоретической части:

§1. Инвестиции как объект статистического изучения.

§2. Система статистических показателей, характеризующих инвестиции.

§3.Применение метода статистической группировки в изучении инвестиций.

Примерное содержание параграфов.

В §1 необходимо определить понятие инвестиционной деятельности, перечислить задачи статистики в ее изучении; раскрыть экономическую сущность реальных и финансовых инвестиций; привести классификацию инвестиций по формам собственности, источникам финансирования, технологической структуре, иностранным инвестициям; указать источники статистической информации об инвестициях.

В §2 рассматриваются показатели объема и доходности инвестиций, приводятся их формулы и примеры расчета показателей по этим формулам.

В качестве актуального статистического материала могут быть приведены данные, характеризующие объемы инвестиций в различные отрасли экономики, субъекты РФ, муниципальные образования и др. за последние годы.

В §3 после перечисления статистических методов детально рассматривается применение метода группировки в изучении инвестиций. Прежде всего излагается сущность метода группировки, указываются типы задач, решаемые с его помощью, виды группировок. Далее рассматривается, для каких целей можно применять типологическую, структурную и аналитическую группировки в анализе объемов и (или) доходности инвестиций. В завершение параграфа приводятся примеры применения этих группировок в изучении инвестиций с выполнением расчетов (или ссылкой на расчеты в расчетной или аналитической части).

Пример 2. Изучаемое явление - инфляция. Для анализа инфляции выбран индексный метод.

Оглавление теоретической части:

§1. Инфляция как объект статистического изучения.

§2.Система статистических показателей, характеризующих инфляционный процесс.

§3.Применение индексного метода в изучении инфляции.

Примерное содержание параграфов.

В §1 необходимо определить понятие инфляции и инфляционного процесса; раскрыть их сущность; описать разновидности инфляции; перечислить задачи статистики в их изучении; указать источники статистической информации об инфляции.

В §2 рассматриваются показатели, характеризующие уровень инфляции: дефлятор ВВП, индекс потребительских цен, норма инфляции, темп инфляции, индекс инфляции и др.; приводятся формулы расчета этих показателей, а также примеры расчета.

В качестве актуального статистического материала данные о динамике цен в отдельных секторах экономики РФ, динамике индекса-дефлятора ВВП, индексов потребительских цен на товары и услуги в различных субъектах РФ.

В §3 после перечисления статистических методов детально рассматривается индексный метод изучения инфляции. Прежде всего излагается сущность индексного метода, виды индексов и сфера их использования. Далее рассматривается, в каких статистических задачах и для каких целей используются индекс-дефлятор ВВП, метод двойного дефлятирования, метод экстраполяции базисного уровня ВДС с помощью индекса физического объема продукции. В завершение параграфа приводятся примеры использования индексного метода в изучении инфляции с выполнением расчетов (или со ссылкой на расчеты в расчетной или аналитической части).

Информационные ресурсы для подготовки статистического материала:

1. Россия в цифрах. Краткий статистический сборник/Стат. сб. - М.: Росстат, 2009 (и последующие годы).

2. Российский статистический ежегодник: Стат.сб. - М., Росстат: - 2009 (и последующие годы).

3. Регионы России. Социально-экономические показатели: Стат.сб. - М.: Росстат. , 2009 (и последующие годы).

4. Труд и занятость в России. 2008: Стат.сб. - М.: Росстат., 2009 (и последующие годы).

5. Сводные статистические ежегодники различных областей. 2009 (и последующие годы) / Территориальные органы ФСГС по областям.

6. http://www.gks.ru/ - Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат) - Главная страница

7. http://www.statistika.ru/ - Портал статистических данных

8. Федеральные сайты территориальных органов ФСГС: http://www.mosstat.ru/index.php - Территориальный орган государственной статистике по г. Москве и тд.

При поиске статистических данных на сайтах сети Интернет (например, на сайте Росстата www.gks.ru) необходимо руководствоваться главным меню сайта.

Ниже приводится пример содержания главного меню сайта Росстата

Для внесения в текст КР найденного на сайте статистического материала следует использовать режим копирования Print Screen.

На странице кафедры сайта института для ряда тем имеются методические рекомендации по выполнению теоретической части КР, разработанные применительно к конкретным темам.

Если тема КР студента входит в список этих тем, то студент должен руководствоваться не общими требованиями, а конкретизированными для данной темы, и именно их представить в ПРИЛОЖЕНИИ к КР.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении