Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Лабораторная № 2 «Расчёт прозводства продукции для максимальной прибыли» по Экономике (Филонова Е. С.)

Задача 1.

Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 метра древесины, а для изготовления 1 стола - 7 метров. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола - 8 часов. Каждый стул приносит 1 ден.ед. прибыли, а каждый стол - 3 ден.ед. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма для получения максимальной прибыли, если она располагает 200м древесины и 400 часами рабочего времени?

Кол-во сырья на изготов-е 1 изд. (м)

Кол-во времени на изготов-е 1 изд. (ч)

Прибыль

Стул 3 2 1

Стол 7 8 3

Итого: 200

400

Экономико - математическая модель:

X1 - количество стульев;

Х2 - количество столов;

f(X) = X1 + 3Х2 > max;

3X1 + 7Х2 ? 200;

2X1 + 8Х2 ? 400;

X1, Х2 ? 0;

Решение: создаем таблицу для введения данных из условия задачи

1. Поставим курсор в ячейку D4;

2. Нажимаем курсор на кнопку "Мастер функций";

3. Категория "Математические", Функция "СУММАПРОИЗВ";

4. В строку Массив 1 вводим "B$3:C$3", в строку Массив 2 вводим "B$4:C$4";

5.Ставим курсор в ячейку D4, нажимаем правую кнопку мыши и нажимаем "Копировать";

6. Помещаем курсор в ячейки D8 и D9, нажимаем правую кнопку мыши и выбираем "Вставить";

В строке Меню поставим указатель мыши на имя Сервис. В развернутом меню команда Поиск решения.

1.Установим целевую ячейку "$D$4";

2. Введем направление целевой функции равной "Максимальному значению";

3. Введем Изменяемые ячейки "B$3:C$3";

4. Добавим ограничения: "$B$3:$C$3=целое", "$D$8<=$F$8", "$D$9<=$F$9";

5. В Параметрах установим флажки в окнах Линейная модель и Неотрицательные числа;

6. Поставим курсор на кнопку "Выполнить";

Ответ: полученное решение означает, что максимальный доход в 85 денежных единиц, фирма получит, если будет изготавливать 1стул и 28 столов. При этом будет использовано 199м древесины вместо 200м и 226 часов рабочего времени вместо 400 часов.

Задача 2.

Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Данные о времени, которое затрачивают рабочие на выполнение каждой операции, приведены ниже в таблице (матрица эффективностей назначений).

Операции/

рабочие Q1

Q2 Q3 Q4 Q5 Q6

Q7 Q8 Q9 Q10 P1

29 31

16 16 17 34 20

28 16 13 P2 29

25 22 30 24 31

37 23

16 27 P3 27 32

- 14 34 30 27

16 19 17 P4 21

35 -

32 31 28 30 29

31 16 P5 21 36

- 14 24 30 21

28 29

27 P6 28 35 25

30 22 16 - 18

25 18 P7 27 34

33 26

14 19 18 37 19

16 P8 27 34 27

30 37 37 26 22

35 33

P9 16 26 18 26

16 20 31 34 28

29 P10 16 22 33

22 21

19 19 37 36 24

P11 26 35 13 14

17 36 17 17 25

21 P12

34 25 19 14 36

36 17 36 26 33

В матрице эффективностей назначений проставлен запрет " - ", если рабочий не может выполнить соответствующую операцию.

Сформировать план назначений рабочих по операциям, при котором суммарное время на выполнение работ будет минимальным.

Решение:

1. Вводим исходные данные:

- в блок ячеек "B3:K14" вводятся "1"(создание матрацы назначений по должностям);

2. Вводим исходные данные:

- в ячейки "А18:А29" осуществляется ввод операций;

- в ячейки "B17:K17" ввод рабочих;

- в ячейки "B18:K29" вводим данные о времени, которые затрачивают рабочие на выполнение каждой операции;

3. Ввод граничных условий:

- поместить курсор в ячейку А3;

- выбрать знак ?;

- выделить необходимые для суммирования ячейки "В3:К3";

- нажать ENTER для подтверждения ввода формулы для суммирования.

Аналогичные действия выполнить для ячеек "А4 - А14".

- поместить курсор в ячейку В15;

- выбрать знак ?, при этом автоматически выделяется весь столбец "В3:В14";

- нажать ENTER для подтверждения ввода формулы для суммирования.

Аналогичные действия выполнить для остальных столбцов.

4. Назначение целевой функции.

Для этого необходимо произвести следующие действия:

- поместить курсор в ячейку В31 (после решения задачи в данной ячейке будет находится значение целевой функции);

- запустить "Мастер функций";

- в окне Категория выбрать Математические;

- в окне Функция выбрать СУММПРОИЗВ;

- нажать кнопку ОК;

- в окне СУММПРОИЗВ указать адреса массивов, элементы которых обрабатываются этой функцией. Для этого надо в поле Массив 1 указать адреса "В18:К29", в поле Массив 2 указать адреса "В3:К14";

нажать кнопку ОК.

В поле ячейки В31 появилось число 2941.

5. Вводим ограничения.

- поставить курсор в ячейку В31;

- нажимаем Сервис > Поиск решения;

- поместить курсор в поле Установить целевую ячейку;

- ввести адрес $B$31;

- установить направление изменения целевой функции, равное Минимальному значению;

- ввести адреса изменяемых ячеек "В$3:К$14";

- выбрать Добавить ограничения: "А$3:А$14" <= "A$18:A$29", "В$15:К$15" <= "В$17:К$17", "D$20:D$22" = 0, "H$23" = 0, "В$3:К$14 = двоичное"

- нажимаем на кнопку Параметры и установим флажки в окнах Линейная модель и Неотрицательные числа;

- нажимаем ОК;

- нажимаем Выполнить.

Ответ: минимальное суммарное время на выполнение работ, равное 157, будет достигнуто при назначении:

- первого работника на должность О10 (ячейка К3);

- второго работника на должность О9 (ячейка J4);

- третьего работника на должность О8 (ячейка I5);

- пятого работника на должность О4 (ячейка E7);

- шестого работника на должность О6 (ячейка G8);

- седьмого работника на должность О5 (ячейка F9);

- девятого работника на должность О1 (ячейка B11);

- десятого работника на должность О2 (ячейка C12);

- одиннадцатого работника на должность О3 (ячейка D13);

- двенадцатого работника на должность О7 (ячейка H14);

Четвертый и восьмой рабочие не будут назначены, так как не задействованы ни в одной из операций.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении