Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Тестирование «Зачётное» по Математике (Дьячков А. М.)

3. Асимптотами гиперболы 4x2-y2+2y=5 являются: 1) y=2x, 2) y=-2x, 3) y=2x+1,

4) y=-2x+1, 5) y=-2x-1. Указать все верные уравнения. +

1. Изменится ли определитель 4-го порядка, если первую строку поменять местами со второй, а третью с четвертой? Ответ: Нет+

2. Изменится ли определитель 4-го порядка, если первый столбец поменять местами со вторым, а третий с четвертым? Ответ: Нет +

3. Определитель

равен: 1) 0, 2) –18, 3) 18, 4) –3, 5) 3. Правильный ответ подчеркнуть.

Ответ: 3) 18

4. Определитель

равен: 1) -6, 2) 3, 3) -3, 4) 0, 5) 6. Правильный ответ подчеркнуть.

Ответ: 5) 6+

7. Установить соответствие между определителями: 1) -7 +

2) 5 3) -1

и числами 1)5, 2)-7, 3)-1.

8. Установить соответствия между определителями:1)

2) 3) и числами 1) –8, 2) 1, 3) –1.

Ответ: 1) – 3), 2) – 1), 3) – 2)

1. Являются ли векторы а = (−1,2,−3) и b = (2,−4,6) линейно зависимыми? Да

2. Являются ли векторы и линейно зависимыми? Да. +

3. К линейным операциям над векторами относятся следующие операции: 1) сложение векторов, 2) умножение вектора на число, 5) вычитание векторов. +

5. Разбейте понятия:

ЧИСЛО: 1) скалярное произведение, 3) смешанное произведение, 7) определитель на две группы.

Укажите векторные понятия +

- орт - скалярное произведение

- произведение вектора на число

- линейная комбинация векторов

- определитель

- смешанное произведение

- векторное произведение

Даны "произведения векторов". Из перечисленных понятий укажите лишнее по вашему мнению.

- двойное векторное, т. е. векторное произведение трех векторов

- вектора на число

- смешанное

- скалярное

- векторное

6. Произведение векторов: вектора на число

7. Векторы складываются по правилу: 1) треугольника, 2) многоугольника, 3) параллелограмма. нет

1. Может ли вектор а составлять с осями координат углы ?

Ответ: Нет

2. Может ли вектор а составлять с осями координат углы ?

Ответ: Нет+

3. Если а коллинеарен вектору , а его модуль равен , то вектор a равен: Ответ: 1), 3), да

4. Если ā коллинеарен вектору b=(1, -2, -3) , а его модуль равен , то вектор ā равен: (-2, 4, 6), (2, -4, -6).+

5. Является ли базис ортонормированным? Нет+

Чтобы перемножить скалярно любые два геометрических вектора, достаточно взять:

- произведение их модулей

- произведение модулей и синуса угла между ними

- проекцию первого вектора на второй и эту проекцию умножить на модуль второго вектора

- произведение модулей и косинуса угла между ними

- сумму произведений одноименных координат

7. Система векторов а1, а2, …, аn называется линейно независимой, если равенство - числа, возможно только при … значениях коэффициентов λi . Вставить пропущенное слово. Тривиальным+

8. Любые четыре геометрических вектора всегда линейно … . Вставить пропущенное слово. Зависимы +

1. Координаты точек следующие: А(1, 2x, -2), B(2x, 4, 1), C(4, -1, -x). Векторы AB и

AC взаимноперпендикулярны при x, равных: 1, –0,25 да

2. Координаты точек следующие: А(1, x, -2), B(2, 2x, 1), C(2x, -1, -1). Векторы AB и

AC взаимноперпендикулярны при x, равных: –1, и 2. да

3. Координаты точек следующие: А(x, -1, 1), B(2, x, 4, ), C(4, -4, 2x). Векторы AB и

AC взаимноперпендикулярны при x, равных: 2, и 1 +

4. Координаты точек следующие: А(1, -1, x,), B(2, x, 4, ), C(4x, -4, 2). Векторы AB и AC взаимноперпендикулярны при x, равных: 1, и 4 +

5. Дан треугольник А(1, –1, 2) , В(2, 3, 5), С(4, 1, -1). Косинус внутреннего угла при вершине С треугольника равен: Указать все верные значения косинуса.

Ответ: 2) , 4) +

6. Дан треугольник А(2, –1, 1) , В(3, -5, 2), С(1, -2, 3). Косинус внутреннего угла при вершине С треугольника равен: . Указать все верные значения косинуса.

Ответ: 1) , 2) , 4) +

8. Дан треугольник А(2, –1, 3) , В(1, -2, 5), С(-2, 3, 5). Проекция вектора AB на AC равна . Верный ответ подчеркнуть.

Ответ: 1)

1. Координаты точек следующие: А(4, –1, -3) , В(0, 0, 6), С(4, 0, -4). Площадь треугольника АВС равна:

2. Координаты точек следующие: А(1, 1, 0) , В(2, -1, -4), С(-1, 0, 3). Площадь треугольника АВС равна: +

3. Координаты точек следующие: А(0, 1, 0) , В(1, -1, -4), С(-1, 1, 2). Площадь треугольника АВС

равна:.

Ответ: 1) +

4. Координаты точек следующие: А(5, 7, 3) , В(3, 2, 3), С(7, 5, 2). Величина момента(модуль) силы F = CB относительно точки А равна: 15 +

5. Координаты точек следующие: А(7, 5, 2) , В(3, 2, 3), С(5, 3, 3). Величина момента (модуль) силы F = CB относительно точки А равна: 3

6. Координаты точек следующие: А(5, 7, 3) , В(3, 2, 2), С(4, 3, 4). Величина момента (модуль) силы F = CB относительно точки А равна: 5) . +

1. Координаты точек следующие: А(4, -1,- 3) , В(0, 0, 6), С(4, 0, -4), D(1, 3, -1). Объем пирамиды АВСD равен:. 1 +

2. Координаты точек следующие: А(1, 1,0) , В(2, -1, -4), С(-1, 0, 3), D(1, -1, 0). Объем пирамиды АВСD равен: 5/3

3. Координаты точек следующие: А(0, 1,-0) , В(1, -1, -4), С(-1, 1, 2), D(1, -1, 0). Объем пирамиды АВСD равен: 4/3

4. Лежат ли четыре точки А(2, 1, 2), B(1, -3, -3), С(-1, 4, 2), D(-3, 3, -1) в одной плоскости? Да.+

5. Лежат ли четыре точки А(2, 3, 3), В(1, 6, -1), С(3, 2, 1), D(2, 4, 0) в одной плоскости? Да.+

6. Векторы ā=(x, -4, 5), b =(1,2,3x) и c =(-2x, 0, -2) компланарные, если x принимает значения: Указать все верные значения x. -1, и 1/3

7. Векторы ā=(1,x, -3), b =(-1,-2x, 5) и c =(x, 0, -2) компланарные, если x принимает значения: Указать все верные значения x. 0, и 2 +

8. Векторы ā=(x, -4, 5), b =(-x, 2, -3) и c =(2, -5, -3x) компланарные, если x принимает значения: Указать все верные значения x. -2/3 и -1 да

1. Перпендикулярны ли плоскости x-y+2z-1=0 и 2x+4y+z+2=0 ? Да.+

2. Является ли уравнение плоскости x/5- 6 y/5+3z/5-1=0 нормальным? НЕТ.+

3. Пересекаются ли плоскости x+2y+3z=4 и 3x+2y+z=-4 ? Да.+

4. Плоскость в R3 определяется заданием: 1) нормального вектора и точки, 5) трех точек, не лежащих на одной прямой. +

6. Установить связь между уравнением плоскости в левом столбике и утверждением в правом:

1) x+1=0 перпендикулярна оси x

2) x+y=1 отсекает от оси y отрезок, равный единице

3) x+y+z=1 отсекает от оси z отрезок, равный единице

4) x-y=0 проходит через ось z.

1. Общее уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1, 0, 2) параллельно двум ā=(2,1, 2) и b =(1, 2, 4) , следующее: 2y-z+2=0 да

2. Общее уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1, 1, 1) параллельно двум векторам ā=(2, 1, 2) и b =(4, 2, 1) , следующее: x-2y+1=0 да

3. Расстояние от точки М0(2, 3, 0) до плоскости равно: 2 +

4. Расстояние от точки до плоскости равно: 1 +

5. Пересекает ли отрезок М0М1 (М0(1, -1, 1); М1(2, -2, 2)) плоскость x-3y+z-6=0? Да.+

6. Уравнение плоскости, проходящей через три точки А(1, -7, 3), В(2, -4, 1), С(-1, -5, 2), следующее: x+5y+8z+10=0 да

7. Уравнение плоскости, проходящей через три точки А(-1, 0, 2), В(2, 3, 4), С(1, 1, 2), следующее: 2x-4y+3z-4=0

8. Уравнение плоскости, проходящей через точку М0(-1, 0, 2) перпендикулярно двум плоскостям x-y+z=0, 2x+y-3z+1=0, следующее: 2x+5y+3z-4=0 +

1. Параллельны ли прямые и x = 2t −1, y = 3t + 2 , z = 2/ Нет.+

2. Перпендикулярны ли прямые и 2x − 3y = 5 Да.+

3. Параметрические уравнения прямой, проходящей через две точки М1(2, -3, 5) и М2(3, -3, 5) следующие: да

x=t+2, y=-3, z=5

x=3t+1, y=-3t, z=5t

x=t+2, y=0,z=0 x=t+3, y=-3, z=5

x=2t-1, y=3t, z=5t

5. В левом столбце записаны уравнения трех прямых в канонической форме, а в правом – уравнения этих же прямых в параметрическом виде. Найти соответствие этих уравнений.

Ответ: 1) – 3), 2) – 2), 3) – 1)

6. В левом столбце записаны уравнения трех прямых в канонической форме, а в правом – уравнения этих же прямых в другой форме. Найти соответствие этих уравнений.

Ответ: 1) – 2), 2) – 3), 3) – 1) +

7. Прямая

параллельна плоскости x-2y+z+5 при m=… . Вставить пропущенное значение m. 0 +

1. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку М0(5, 7,-3) параллельно двум плоскостям : x-2y+z+3=0, x+2y-z+5=0, следующие:.

Ответ: да

2. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку М0(7, 0,-3) параллельно двум плоскостям : 2x-3y+z=0, x+2y-z+1=0, следующие:.

Ответ: да

5. Координаты точек следующие: А(1, -2, 3), В(3, 0, 2), С(3, 1, 2). Канонические уравнения прямой,

проходящей через точку А перпендикулярно плоскости треугольника АВС, следующие:.

Ответ:

6. Координаты точки пересечения прямых

следующие: (1, 2, -2).

7. Координаты точки пересечения прямых

следующие: (1, 2, -2) да

8. Расстояние точки М0(1, -1) от прямой 12x+16y=1 равно: 0,25 да

1. Прямые

лежат в одной плоскости. Уравнение этой плоскости следующее: 2x-16y-13z+31=0 да

2. Прямые

параллельные. Уравнение плоскости, в которой они лежат, следующее: 6x-20y-11z+1=0 да

3. Проекция точки А(-1, 3, 2) на плоскость x-2y+3z+15=0 следующая: (-2, 5, -1) +

4. Проекция точки А(-1, 3, 2) на плоскость x-2y+3z-13=0 следующая: (0,1, 5)+

5. Точка А1, симметричная точке А(1, -2, 5), относительно плоскости x-2y+z+2=0, имеет следующие координаты: (-3, 6, 1).

6. Точка А1, симметричная точке А(2, -4, 6), относительно плоскости x-2y+z+2=0, имеет следующие координаты: (-4, 8, 0) +

Точка пересечения прямой x=2t-5, y=-t, z=3t+2 и прямой, перпендикулярной к ней и проходящей через точку А(1, -2, 2), следующая: ( -3, -1, 5) +

1. Фокусы эллипса 2(x-2)2+y2=6 расположены на оси симметрии, параллельной оси x. Верно ли это утверждение? Нет. +

2. Фокусы гиперболы 2(x-2)2-y2=-6 расположены на оси y. Верно ли это утверждение? Да.+

3. Фокус параболы y=x2-x расположен на оси симметрии, параллельной оси y. Верно ли это утверждение? Да.

4. Параметрические уравнения эллипса можно записать так: . Верно ли это утверждение? Нет.

5. Параметрические уравнения гиперболы можно записать так: . Верно ли это утверждение? Нет.+

6. Параметрические уравнения параболы x=2y2-1 можно записать так: x=t2-1, . Верно ли это утверждение? (да) +

7. Установите связь между уравнением в левом столбце и понятием в правом:

Ответ: 1) – 4), 2) – 1), 3) – 3), 4) – 2) ++

4. Гипербола 16x2-9y2=-144 имеет следующие асимптоты: y=4x/3, и y=-4x/3 +

5. Кривая второго порядка, расстояния от любой точки которой до точек А(0, -4) и В(0, 2) относятся 2:1, есть … . Вставить пропущенное слово.

Ответ: Точка или Величина постоянная – нет? Эллипс

7. Большая полуось эллипса 5x2+9y2-30x+18y+9=0 равна … . Вставить пропущенное слово (число).

Варианты ввода ответа: 3, трем, три.

Ответ: 3 да

8. Уравнение окружности с центром в точке О(3, 0) , касающейся прямой 3x+4y+1=0, следующее: (x-3)2+y2=4 +

1. Лежит ли точка М0(1/2, -2/3, -1/12) на поверхности параболоида ? да+.

2. Лежит ли точка М0(1/3, -1/3, 1/3) внутри эллипсоида ? да+.

3. Лежит ли точка М0(1, -1, 1) внутри эллипсоида ? Нет.

Какие из ниже перечисленных уравнений поверхностей не проходят через точку

М0 (1,-1,1)? – стр.1, з.3. +

Какие из ниже перечисленных уравнений поверхностей проходят через точку

М0 (1,-1,1)? – стр.1, з.2. +

5. Если гиперболоид эллиптический, то может ли быть эллипсоид гиперболический?

Нет+ 6. Если параболоид эллиптический, то может ли быть эллипсоид параболический?

Нет + 7. Если параболоид гиперболический, то может ли быть гиперболоид параболический? Да/нет.

8. Парабола y=x2 вращается вокруг оси x. Будет ли поверхность вращения поверхностью второго порядка? Нет

1. Дано уравнение поверхности второго порядка x2-2y2+3z2=1. Назовите эту поверхность (одним словом). Гиперболоид +

2. Дано уравнение поверхности второго порядка x2-2y2-3z2=1. Назовите эту поверхность (одним словом). Двуполостный гиперболоид +

3. Дано уравнение поверхности второго порядка x-2y2-3z2=1. Назовите эту поверхность (одним словом). Эллиптический параболоид +

4. Дано уравнение поверхности второго порядка y=2x2-3z2. Назовите эту поверхность (одним словом). Гиперболический параболоид+

5. Дано уравнение поверхности второго порядка x2-y2+z2=0. Назовите эту поверхность (одним словом). Конус 2-ой степени+

6. Установите связь между уравнением в левом столбике и понятием в правом.

Ответ: 1) – 1), 2) – 2), 3) – 4), 4) – 3) да

7. Пересекает ли прямая эллипсоид x2+y2+2z2=1? Нет. +

8. Касается ли плоскость 3x+y+z+8=0 сферы (x-1)2+y2+z2=11? Да.

1. Даны матрицы:

Элемент С11 матрицы С=А*В равен … . Вставить пропущенное слово (положительное число).

Ответ: 15

2. Даны матрицы:

Элемент С12 матрицы С=А*В равен … . Вставить пропущенное слово (положительное число).

Ответ: 15 +

3. Даны матрицы:

Элемент С13 матрицы С=АВ равен … . Вставить пропущенное слово (положительное число).

Ответ: 2 +

4. Даны матрицы:

С14

Ответ: 13 +

5. Даны матрицы:

Элемент С21 матрицы С=АВ равен … . Вставить пропущенное слово (положительное число).

Ответ: 20

6. Даны матрицы:

Элемент С22 матрицы С=АВ равен … . Вставить пропущенное слово (положительное число).

Ответ: 7 да

7. Даны матрицы:

Элемент С23 матрицы С=АВ равен … . Вставить пропущенное слово (положительное число).

Ответ: 19 +

8. Даны матрицы:

Элемент С24 матрицы С=АВ равен … . Вставить пропущенное слово (положительное число).

Ответ: 4 +

1. Чтобы умножить диагональную матрицу, по диагонали которой стоят числа λ1, λ2, …, λn, на квадратную матрицу размера n, следует i-ю строку матрицы умножить на λi, i=1, 2,…,n, т. е. первую строку умножить на λ1, вторую на λ2 и т. д. Верно ли это утверждение? Да.+

2. Чтобы умножить квадратную матрицу порядка n на диагональную, по диагонали которой стоят числа λ1, λ2, …, λn, следует j-й столбец матрицы умножить на λj, j=1, 2, … n, т. е. первый столбец умножить на λ1, второй – на λ2 и т. д. Верно ли это утверждение? Да.+

3. Чтобы умножить матрицу на число, достаточно на это число умножить одну любую строку. Верно ли это утверждение? Нет.+

4. Чтобы умножить матрицу на число, достаточно на это число умножить диагональные элементы. Верно ли это утверждение? Нет. +

5. Если матрицы А и В третьего порядка и А=2В2, detB=2, то верно ли равенство detA=32?

Да.+

6. Если матрицы А и В третьего порядка и А=3В, det B=1, то верно ли равенство det A=27?

Да. + 7. Даны матрицы: . Верно ли равенство:

Нет.+ 8. Даны матрицы: . Верно ли равенство: АВ=ВА? да.+

1. Дана матрица:  

Сумма элементов обратной матрицы А-1, стоящих в первой строке, равна: 2 . Указать верный результат.

2. Дана матрица:

. Сумма элементов первого столбца обратной матрицы А-1

равна: 5.+ Указать верный результат.

3. Дана матрица:

. Сумма элементов второй строки обратной матрицы А-1 равна: 3 +

4. Дано: . Сумма элементов второй строки неизвестной матрицы Х равна: 7.+

2. Расстояние между фокусами гиперболы равно 2С. Эксцентриситет гиперболы равен: 1) С/а, 2) С/b, 3) а/b, 4) b/a, 5) . +.

5. Дано: . Сумма элементов второй строки неизвестной матрицы Х равна: –6. да

6. Дано: . Сумма элементов второй строки неизвестной матрицы Х равна: -1 да

7. Дано: .

Ранг матрицы А равен: 2 да

8. Дано:

. Ранг матрицы А равен: 2 да

1. Совместна ли система:

Нет.+ 2. Совместна ли система:

Нет.+ 3. Совместна ли система:

Да.+ 4. xi=Δi/Δ – формулы Крамера, Δi - это определитель, который получается путем замены i–го столбца столбцом свободных членов.+

5. Линейная комбинация всех линейно – независимых решений однородной СЛАУ называется Фундаментальным решением. Вставить пропущенное слово. +

6. СЛАУ, имеющая хотя бы одно значение, называется Совместной. Вставить пропущенное слово.

7. Нулевое решение однородной СЛАУ называется Тривиальным. Вставить

1. Дано:

7 Первое неизвестное x1 системы равно: 2 +

2. Дано: 7

Второе неизвестное x2 системы равно: –3. да

3. Дано:

Третье неизвестное x3 системы равно: 1;

4. Дано:

Первое неизвестное x1 системы равно: 1. да

5. Дано:

Второе неизвестное x2 системы равно: –3, +

6. Дано:

Третье неизвестное x3 системы равно: 4,

Выбрать правильный ответ.

7. Дано:

Решение z1 системы равно: 3, Указать верное решение.

8. Дано:

Решение z2 системы равно: 1+i. Указать верное решение.

1. Являются ли матрицы:

линейно независимыми? Да +

2. Являются ли матрицы

линейно зависимыми? Нет.

Являются ли матрицы:

е1= -1 1, е2= 0 0, и е3= 1 0 линейно зависимыми: нет +

0 0 1 1 0 1

3. Будет ли система многочленов 1+t, 1-t, 1-t2 линейно независимой? Да.+

4. Образуют ли линейное подпространство все векторы пространства Rn, у которых первая и последняя координаты равны между собой? Да.+

5. Образуют ли линейное подпространство все векторы пространства Rn, у которых координаты с нечетным номером равны нулю? Да +

6. Размерностью линейного пространства называется Размерное число линейно независимых векторов. – или n-мерным нет

7. Пространство называется метрическим, если в нем введено понятие Расстояния между его элементами. Вставить пропущенное слово.+

Чтобы разделить определитель на 2 достаточно +

1) все элементы первой строки разделить на 2,

2) все элементы первого столбца умножить на 0,5

3) все диагональные элементы разделить на 2,

4)все элементы определителя разделить на 2,

5) все элементы любых двух строк уменьшить в два раза. Все верные утверждения подчеркнуть.

8. В линейном пространстве вводится две операции: умножение элемента на число и Сложение элементов. +

1. Верно ли утверждение, что размерность гиперплоскости в n- мерном евклидовом пространстве равна n-1? Да.+

2. Можно ли в линейном пространстве матриц второго порядка скалярное произведение матриц

ввести по правилу ? Да/

3. Можно ли в линейном пространстве матриц второго порядка скалярное произведение матриц

ввести по правилу (А,В)=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4? Да+

4. Можно ли в линейном пространстве матриц второго порядка скалярное произведение матриц

ввести по правилу (А,В)=a1b1+a2b3+a3b2+a4b4? Нет. +

6. Неравенство Коши – Буняковского можно записать так: да

(x,y)2≤(x,x)⋅(y,y);

(x,y)2≤║x║2⋅║y║2;

│(x,y) │≤║x║⋅║y║;

8. Линейное пространство называется евклидовым, если в нем введено понятие Скалярного произведения. +

1. Верно ли утверждение, что комплексное число в четыре раза больше числа ? Нет+

2. Верно ли утверждение, что комплексное число i в три раза меньше числа 3i ? нет +

3. Верно ли утверждение, что точка 1+ 2i комплексной плоскости лежит внутри эллипса ? Нет +

4. Верно ли утверждение, что точка 1− 2i комплексной плоскости лежит внутри эллипса ? Нет

6. Разбейте числа

на две группы: а)имеющие один и тот же модуль, б)имеющие один и тот же аргумент.

Ответ: имеющие один и тот же модуль а) 1, 2, 4, 6, 7, +

Какие из перечисленных чисел имеют один и тот же аргумент? – стр.1, з.1

7. Разбейте числа

на две группы: а) имеющие один и тот же модуль, б)имеющие один и тот же аргумент.

Ответ: имеющие один и тот же модуль а) 1, 2, 4, 6, 7, +

имеющие один и тот же аргумент б) 3, 5, 8, 9, 10

9. Из чисел

Вычеркните одно, которое по вашему мнению лишнее.

Ответ: 3

Укажите номер лишнего, по Вашему мнению, числа.

вычеркните одно, которое по вашему мнению лишнее.

4 + 1. Верно ли утверждение, что комплексное число πni, – это логарифм 1 или (-1)? Да

2. Верно ли утверждение, что комплексное число i (4n +1), – это логарифм i? Нет.

Верно ли утверждение, что комплексное число – это логарифм i? Да.

3. Верно ли неравенство >0? Да. +

4. Верно ли неравенство >0? Нет. +

8. Среди различных двенадцати корней уравнения z12 = 1 есть только Два действительных, остальные комплексные. да

1. Если z1 и z2 - корни уравнения z2 − 2iz + 3 = 0 , то 2z1 + z2 равно: i и 5i +

2. Еслиz1 и z2 - корни уравнения z2 + (2 + i)z +1+ i = 0 , то 1 2 2z + z равно:− 3 − i и − 3 − 2i

3. Еслиz1 и z2 - корни уравнения z2 − (2 − i)z +1− i = 0 , то 2z1 + z2 равно: 3 − i и 3 − 2i да

4. Если выполнить указанные действия , то получим: 3 − 2i, +

5. Если выполнить указанные действия , то получим:

4+4i+ 6. ) равна: 2.+

7. Если действительные x и y – решение уравнения (1+ i)x + (2 − 3i) y = 2 − 8i , то сумма (x+y) равна: 0 +

8. Если действительные x и y – решение уравнения (1− i)x + (2 + 3i) y = 1+ 4i , то сумма (2x+y) равна: -1. да

Чему равен коэффициент при (х-1)5 в формуле Тейлора функции f(x)=320(1+x)ln(1+x)?

-1

Чему равен коэффициент при (х-1)5 в формуле Маклорена функции f(x)= 320(1-x) ln(1+x). 5.

Чему равен коэффициент при х5 в формуле Маклорена функции f(x)= (1-x) ln(1+x). 9/20.

Чему равен коэффициент при х5 в формуле Маклорена функции f(x)= x ln(1+x). -1/4.

Точка движется по закону х=6cos t, y=8sin t, z=√14t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: -7/4.

Точка движется по закону х=10cos t, y=6sin t, z=√13t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: 32/9.

Точка движется по закону х=12cos t, y=8sin t, z=2√10t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: 10/3.

Точка движется по закону х=10cos t, y=6sin t, z=√13t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: 32/9.

Точка движется по закону х=10cos t, y=8sin t, z=3√2t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: 1,8.

Точка движется по закону х=2cos t, y=6sin t, z=√5t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: 3,2.

Шестая производная функции y=(x2+x+5)e-x, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

(x2-11x+29)e-x.

Шестая производная функции y=x2ex, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

(x2 + 12x + 30) ex.

Шестая производная функции y=(x2 – x + 7)ex, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

( x2 + 11x + 31) ex.

Является ли интервал (3,4) интервалом возрастания функции f(x), график производной которой изображен на рисунке 1? Да.

Является ли интервал (-2,0) интервалом возрастания функции f(x), график

производной которой изображен на рисунке 3? Нет.

Является ли интервал (-2,0) интервалом монотонности функции f(x), график

производной которой изображен на рисунке 1? Да.

Является ли интервал (2,3) интервалом убывания функции f(x), график производной которой изображен на рисунке 3? Нет.

На рисунке 1 дан график производной функции f(x). Функция f(x) имеет локальные минимумы в точках: -2 и 2.

Является ли число α = натуральным ? Да.

Является ли число α = 0,(3) иррациональным ? Нет.

Вторая производная y# xx функции x=cos t, y= sin t, заданной параметрически, равна:

-(sin t)-3. Вторая производная y# xx функции x=ln t, y= t2-1? заданной параметрически, равна: 4t2.

Вторая производная y# xx функции x=tg t, y= sec t, заданной параметрически, равна: cos3t.

Вторая производная y# xx функции x=arcsin t, y= ln(1-t2), заданной параметрически, равна:

_-2_

1-t2 Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если ОС равно: a=10, b=6, h=2, S=30. 15

Производная функции y=cosx √1+sin2x в точке х0=П/4 равна: - √3

3.

Производная функции y= x√1+√х в точке х0=1 равна: 9√2/8.

Производная функции y= √1+tg2x+tg4x в точке х0=П/4 равна: 2√3.

Производная функции y=arctg(x2-3x+2) в точке х0=0 равна: -3/5.

Производная функции y= 3√1+x√х+3 в точке х0=0 равна: 1/3√3.

Пятая производная функции y=(x2 - x + 5)cosx, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

(15 + x – x2) sinx + 5 (2x-1)cosx.

Пятая производная функции y=x2sinx, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

(x2 – 20) cosx + 10 xsinx.

Производная функции y= ln (arctg 1_) в точке х0=0 равна: -2/П.

1+x

Всякое бесконечное пронумерованное множество называется последовательностью.

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

y= ___1___ √1-х2

y= ___cos x___

x y= ___1___

2-sinx y = arctgx.

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

y= ___1___

√х2 -4

y= ___x___ sin x

y= e 1/x y= sinx

x

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

y= e 1/1-x y= __1-cos x__

x y= __x__

cos x

y= __1___ (1 – 3)3

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

y= ___1___ (1 – x)3

y= e 1/1-x

y= 1 – cos x x

y= ___x___ cos x

Какие из перечисленных функций имеют разрыв второго рода:

y = ⌠1+x2⌡1/x-1

2+x2 y= x+e -1/x2

y= arctg1/x y= ____2x2___

1-cos x y= x-3

│x-3│

Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если a=6, b=10, h=2, S=30. 9

Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если a=3, b=9, h=3, S=25. 5.

Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если a=9, b=3, h=3, S=25. 15.

Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если a=4, b=6, h=2, S=20. 6,4.

Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если a=6, b=4, h=2, S=20. 9,6.

Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если a=2, b=6, h=1, S=15. 3.

Села А и В расположены по разным берегам реки, ширина которой h км. Расстояние между

селами по прямой равно S км. Село А отстоит от реки на а км, а село В – на b км.

Выбрать место для постройки моста через реку так, чтобы длина дороги между селами была

наименьшей. (Река прямолинейная, мост перпендикулярен берегам реки, см. рис.).

Длина дороги (AC+CD+DB) , будет наименьшей, если a=3, b=5, h=1, S=15. 4,5.

Выберите функции имеющие более одной вертикальной асимптоты

y= x______

x2+2x+3 y= ____x____

arcsinx y= __x-1___

x2+2x-3 y=___1___

ln(x-1)

нет. Выберите функции имеющие более одной вертикальной асимптоты +

y= √x2-1__ sin x

y= ____x____ arccosx

y= __ln(x-1)___

x2-1 y=___1___

ln(x2-1) нет.

Выберите функции имеющие более одной вертикальной асимптоты +

y= cos x__

x y= arctgx

y= __1___ √1 - x2

y=___1___ 2 – sin x

Выберите функции имеющие более одной вертикальной асимптоты

y= 1______

( 1 – x)3

y= e 1/1-x

y= __1 - cosx___

x

y=___x__ cosx

Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная

f’(x) =x(x-1)2(x+1)3.

½, 1, -1/3

Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная f’(x) = (x2-1)2(x-1)2.

1, -1, -1/3. Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная f’(x) = x2(x-3)(x+5)3.

0, √5, -√5.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=О(¥(х)) при х-х0.

ф(х)= ex – cosx, ¥(х)=x, x0=0.

ф(х)= 2 (1 – cos x/2), ¥(х)= x2, x0=0.

ф(х)= arcsin (√x-1), ¥(х)= √x-1, x0=1.

ф(х)=x2, ¥(х)= ln (1+√x), x0=0.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=О(¥(х)) при х-х0.

ф(х)= x4 – x5, ¥(х)= x3, x0=0.

ф(х)= e x2 - 1, ¥(х)= x2, x0=0.

ф(х)= 1 + cosx, ¥(х)= sin 2x, x0=П.

ф(х)= x, ¥(х)= ln (1+ √x), x0=0.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)~¥(х) при х-х0.

- ф(х)=3√x-1, ¥(х)=√x-1, x0=1.

- ф(х)=1-cosx, ¥(х)=x2, x0=0.

- ф(х)=x2-1, ¥(х)=x-1, x0=1.

x2+1 - ф(х)=e sin2x – 1, ¥(х)=x2, x0=0.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)~¥(х) при х-х0.

- ф(х)=3√x+8-2, ¥(х)=1/12x, x0=0.

- ф(х)=2cosx -1, ¥(х)=sin x, x0=1.

- ф(х)=x-1, ¥(х)=√x-1, x0=1.

x+1 - ф(х)=cos2x – cosx, ¥(х)=sin2 x, x0=0.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)~¥(х) при х-х0.

- ф(х)=arcsin (√x-1), ¥(х)=√x-1, x0=1.

- ф(х)=x2, ¥(х)=ln (1+√x), x0=0.

- ф(х)= 2 (1 – cos x/2), ¥(х)= x2, x0=0.

- ф(х)=e x - cosx, ¥(х)= x, x0=0.

Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная f’(x) = (x2-1)2(x-1)2.

1 -1/3

-1. Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная f’(x) = x3(x-2)2.

2, и 1,2 Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная f’(x) = x2(x-6)3.

0, и 2,4. Пересечением множеств A = {0, 1, 2} и B = {− 2, -1, 0} является пустое множество. Верно ли это утверждение ? Нет.

Уравнение касательной к графику функции y ln x=x ln y в точке (1,1) следующие:

y=x

Уравнение касательной к графику функции y ey=ex+1 в точке (0,1) следующие:

2y-x=2 Уравнение касательной к графику функции arctg y/x=1/2 ln (x2+y2 ) в точке (1,0) следующие:

x-y=1 Уравнение касательной к графику функции xe3y - y ln x =1 в точке (1,0) следующие:

x+3y=1

Уравнение касательной к графику функции y4=4х4+6xу в точке (1,2) следующие:

13y-14x=12. Бесконечно малые в точке x0 функции α (x) и β (x) называются эквивалентными , если . Вставить пропущенное слово.

Выберите функции не имеющие вертикальных асимптот.

y=e 1/1-x

y=__x___ cosx

y=___1___ (1-x)3

y= _1-cosx_ x

Выберите функции не имеющие вертикальных асимптот.

y= ln (x-1)

x2-1 y= ____1___

ln (x2-1) нет

y=__√x2-1 sinx

y= ____x___

arccosx Выберите функции не имеющие вертикальных асимптот.

y= 1 - cosx x2

y= ln │x2-1│

y=__√1-x2

sinx y= ____x+1___

arccosx

Выберите функции не имеющие вертикальных асимптот.

y= cos x

x y= arctgx

y=__1__ √1 – x2

y= ____1___ 2 – sin x

Выберите функции не имеющие вертикальных асимптот.

y= ___1__

√x2 - 4

y= e 1/x y=__x__

sin x y= ____sinx___

x

Выберите функции не имеющие вертикальных асимптот.

y= e – 1/x2 y=__√2-x2___

sin x y= ln (x2- 1)

y= ___x____

x2 - 3x + 2

Какие из перечисленных функций имеют устранимый разрыв:

Y=cos П/x-1 Y=3/3+e 3/x

Y=(x-2)

x-2 y= (x-1)2

sin (x-1)2 y= (x2+1)x x/x-3

Какие из перечисленных функций имеют разрыв второго рода:

y= e 2/x+2 1/x+1

y=___ 1___ 1 + e 1/1-x

Y= x + 1 x3 +x2 + x +1

y= xsin 1/x Y= 2__

│x-2│

Какие из перечисленных функций имеют разрыв второго рода:

y= ___3___ 3+e 3/x

y=___ (x-1)___ sin (x-1)2

Y= x + 1

x3 +x2 + x +1

y= (x2 + 1) x/x-3

Y= cos П__

x-1

Y= (x-2)_ x-2

Какие из перечисленных функций имеют разрыв второго рода:

y= e 1/x+1 y=___ 1___

1 + e 1/1-x

Y= x + 1 x3 +x2 + x +1

y= xsin 1/x Y= 2__

│x-2│

Пятая производная функции y=x2cosx, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

(20 – x2) sinx + 10 xcosx.

Пятая производная функции y=(x2 + 2x – 3)sinx, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

(x2 + 2x – 23) cosx + 10 (x+1)sinx.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=о(¥(х)) при х-х0.

ф(х)=√x, ¥(х)=ln(1-3√x), x0=0.

ф(х)=sin 2x – cosx, ¥(х)= cosx, x0=п/2.

ф(х)=e x2 2cosx, ¥(х)= x2, x0=0.

ф(х)=√x+5-3, ¥(х)=√x-4, x0=4.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=о(¥(х)) при х-х0.

ф(х)=2 sin2x – 1, ¥(х)=tg3x, x0=0.

ф(х)= e2x -ex, ¥(х)=2x - sinx, x0=0.

ф(х)= ln(3-2cosx), ¥(х)=x2, x0=0.

x2+1 нет верного ответа

ф(х)= 1-x , ¥(х)=1 - √x, x0=1.

1+x

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=о(¥(х)) при х-х0.

ф(х)= x, ¥(х)= ln (1-cosx), x0=0.

ф(х)= ln(1+√xsinx), ¥(х)=x, x0=0.

ф(х)= ex – cosx, ¥(х)=2x, x0=0.

ф(х)= sin2x, ¥(х)= e sin2x - 1, x0=0.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=о(¥(х)) при х-х0.

ф(х)=e sin2x – 1, ¥(х)=x2, x0=0.

ф(х)=3√x-1, ¥(х)=√x-1, x0=1.

ф(х)=x2-1, ¥(х)=x-1, x0=1.

x2+1 нет верного ответа

ф(х)=1-cosx, ¥(х)=x2, x0=0.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=о(¥(х)) при х-х0.

ф(х)= x, ¥(х)= ln (1+√x), x0=0.

ф(х)= 1 + cosx, ¥(х)= sin 2x, x0=П.

ф(х)= ex2 – 1, ¥(х)=x2, x0=0.

ф(х)= x4 – x5, ¥(х)= x3, x0=0.

Отметьте какие из четырех пар бесконечно малых функций ф(х) и ¥(х) относятся к группе ф(х)=о(¥(х)) при х-х0.

ф(х)= 2 (1 – cos x/2), ¥(х)= x2, x0=0.

ф(х)= x2, ¥(х)= ln (1+√x), x0=0.

ф(х)= arcsin (√x-1), ¥(х)=√x-1, x0=1.

ф(х)=ex - cosx, ¥(х)= x, x0=0.

На рисунке 1 дан график производной функции f(x). Функция f(x) имеет локальные максимумы в точках: 0 и 4.

Какие из перечисленных функций имеют не устранимый разрыв первого рода:

Y=(x+1)x

Y= x2 – e -1/x2

Y= (1+x2) 1/x 2+x2

Y= x-1 x3-1

ни одна из функций

y= 1 – cos x x2

Какие из перечисленных функций имеют не устранимый разрыв первого рода:

Y= ⌠1+x2 ⌡ 1/x-1

2+x2

Y= x-3 │x-3│

Y= ___2x2___ 1 – cos x

Y= arctg 1/x y= x + e -1/x2

Какие из перечисленных функций имеют устранимый разрыв:

Y= (x2 + 1)x/x+3

Ни одна из функций

Y= ____1___ 1+ e 3/x

Y= arctg ___1___

x-1

y= ____3___ (x+3)

Верно ли равенство 1/3 = 0,33 ? Нет.

Верно ли равенство 2 1/9 = 2,(1) ? Да.

Верно ли равенство 5/6 = 0,8(3). Да.

Верно ли равенство = 2,(1) ? Да.

Является ли последовательность бесконечно большой нет.

Шестая производная функции y=x2e-x, вычисленная по формуле Лейбница, равна:

( x2 – 12x + 30) e-x.

Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim f(√x) - f (0).

x-0+ √x

f’(0). Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim (x2(f(1/x2) - f (0))).

x-∞

f’(0).

Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim f(5√x) - f (0).

x-0 3√x

∞. Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim f(x2) - f (1).

x-1 x2 - 2

f`(1) .

Производная функции y= (1+3√х)3 в точке х0=1 равна: 4.

Производная функции y= xarsin(lnx) в точке х0=1 равна: 1.

Точка движется по закону х=2cos t, y=4sin t, z=√6t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: -1,5.

Точка движется по закону х=10cos t, y=4sin t, z=√6t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: 21/4.

Точка движется по закону х=4cos t, y=6sin t, z=√10t. Величина касательного ускорения w, точки в момент времени t0=П/4 равна: -5/3.

Является ли интервал (0,2) интервалом убывания функции f(x), график производной которой изображен на рисунке 1? Да.

Является ли интервал (0,1) интервалом убывания функции f(x), график производной которой изображен на рисунке 3? Да.

Является ли интервал (1,3) интервалом монотонности функции f(x), график

производной которой изображен на рисунке 3? Да.

Всякое бесконечное пронумерованное множество называется последовательностью вставить пропущенное слово.

Является ли интервал (-1,1) интервалом убывания функции f(x), график производной которой изображен на рисунке 1? Нет.

Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim f(3√x) - f (0).

x-0 5√x

0. Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim f(3√x) – f (1)

x-1 x3-1

1/9 f’(1).

Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim (x(f(1/x) - f (0))).

x-∞

f’(0). Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то чему равен lim 4(f(√x) - f (2)).

x-4 x - 4

f’ (2)

Функция у=х2x задана на отрезке (0,5;1). Чему равно ее наименьшее значение на этом отрезке?

1. Функция y=x ln√x задана на отрезке (е-1; е). Чему равно ее наименьшее значение на этом отрезке?

1. Функция у=х-21nx задана на отрезке (e-1;e). Чему равно ее наибольшее значение на этом отрезке?

1.

Функция у=(х/e)ex задана на отрезке (e-1;e). Чему равно ее наименьшее значение на этом отрезке?

e –e Функция у=х 5√х задана на отрезке (0,01;1). Чему равно ее наименьшее значение на этом отрезке?

e – 10e-1 Функция у= 1/lnx хln√x задана на отрезке (e-2;e-1). Чему равно ее наибольшее значение на этом отрезке?

-√е

Функция у=хe/x задана на отрезке (1;2e). Чему равно ее наибольшее значение на этом отрезке?

e Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная f’(x) = x(x-1)2(x+1)3.

1, ½, - 1/3. Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная

f’(x) = x2(x-6)(x+10)3.

0, 2√5, -2√5.

Прямая x=x0 называется вертикальной Асимптотой если .

Чему равен коэффициент при (х-1)5 в формуле Маклорена функции f(x)= 320(1+x) ln(1+x). -1.

Чему равен коэффициент при х5 в формуле Маклорена функции f(x)= 4x ln(1-x). -1.

Множество точек числовой оси, удовлетворяющих неравенству x >ε (ε > 0 ), называется окрестностью бесконечно удаленной точки.

Функция, имеющая в каждой точке интервала (а,b) производную, является непрерывной на этом интервале.

Вторая производная y# xx функции x=2t-1, y= 1-4t2, заданной параметрически, равна: -2.

Вторая производная y# xx функции x=e 2t, y= e3t, заданной параметрически, равна:

_3_ e-t

4 Чему равен коэффициент при х5 в формуле Маклорена функции f(x)= (1+x) ln(1+x).

-1/20. Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная

f’(x) = (x-1)(x+1)2(x-3)3.

5/3, 0, -1.

Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная

f’(x) = x2(x-6)(x+10)3.

2√5, 0, -2√5.

Где график функции f(х) имеет перегибы если его первая производная f’(x) = (x+1)2(x-1)3.

-1, -0,2.

Уравнение касательной к графику функции х2/3+3у2/3=4 в точке (1,-1) следующие:

x-3y=4 Уравнение касательной к графику функции х3+у3-4ху=0 в точке (2,2) следующие:

x+y=4 Уравнение касательной к графику функции ey + xe-y = 4/9 x2 в точке (3,0) следующие:

5x-6y=15

На рисунке 4 дан график производной функции f(x). Непрерывная функция f(x) имеет локальные максимумы в точках: -1 и 1. +

Верно ли равенство 2/3 = 0,(6). Да.

На рисунке 4 дан график производной функции f(x). Непрерывная функция f(x) имеет локальные минимумы в точках: -3 и 3. нет

Если , то функция f(x) называется непрерывной в точке x0.

Вторая производная y# xx функции x=t2, y= ½ t3, заданной параметрически, равна:

_3_

8t Вторая производная y# xx функции x=2t-t2, y= 3t-t3, заданной параметрически, равна:

___3__ 4(1-t)

Чему равен коэффициент при х5 в формуле Маклорена функции f(x)= x2 ln(1+x). 1/3.

Чему равен коэффициент при (х-1)5 в формуле Маклорена функции f(x)= 24(1-x)2 ln(1+x). 1.

Какие из перечисленных функций имеют не устранимый разрыв первого рода:

Y= (x2 + 1) x/x-3

Y= ___3___ 3+e3/x

Y= ___(x-1)2___ Sin (x-1)2

Y= │x-2│ x-2

y= cos _П__

x-1

Какие из перечисленных функций имеют не устранимый разрыв первого рода:

Y= 2 1/(x-1)2 Y= ___(x+1)3___

sin(x + 1)3

Y= _____2____ x2 – 4x +4

y= arctg __1__

x+1

y= sin __П__

x+1

Если предел существует, то он называется Производной функции f(x) в точке x0.

Какие из перечисленных функций имеют не устранимый разрыв первого рода:

Y= x + e –1/x2

Y= arctg 1/x Y= __⌠_1+x2⌡1/x-1___

2 + x2

Y= ___2x2__ 1 - cos x

y= x – 3

│x-3│

На рисунке 2 дан график производной функции f(x) .Функция f(x) имеет локальные максимумы в точках: -2 и 2. +

На рисунке 2 дан график производной функции f(x) .Функция f(x) имеет локальные минимумы в точках: 0 и 4. +

Выберите функции имеющие более одной вертикальной асимптоты

y= e 1/x

y= __1___ √x2 - 4

y= __sin x___ x

y=___ x__ sinx

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

y= ___lnx___

x y= │tgx│

y= sin (x + 1) x + 1

y= ___x___ x2 + 4 – 3

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

y= ___x+1___

arccosx y= √1 – x2

sin x y= 1 - cosx

x 2 y= ln │x2 – 1│

Какие из перечисленных функций имеют устранимый разрыв:

Y=- e 1/x+1

Y= _x+1__

x3 + x2 + x+ 1

Y = 1__

1 + e 1/1-x

y= xsin 1/x Y= __2__

│x - 2│

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

- нет

y= ln(x-1) x2-1

y= ___1__ ln(x2-1)

y= ___x__ arcos x

y= ___√x2-1__

sin x

Выберите функции имеющие только одну вертикальную асимптоту.

y= ___x___ x2 – 3x + 2

y= e -1/x2

y= √2 – x2

sin x y= ln (x2 – 1)

Какие из перечисленных функций имеют устранимый разрыв:

Y= (x2 +1) x/x-3

Y=___3__ 3 + e 3/x

Y = (x - 1) 2

sin (x-1)2

y= _│x-2│

x-2 Y= cos __П___

x – 1

Какие из перечисленных функций имеют устранимый разрыв:

Y=x+e -1/x2

Y=___x-3__ (x-3)

Y = arctg 1/x y= __2x2

1 – cos x

Y= (1+x2) 1/x-1

2+x2 Выберите функции имеющие более одной вертикальной асимптоты

y= 1 - cosx_

x2

y= ln │x2 - 1│

y= __√1 – x2___

sin x y=___x+1__

arccosx

Выберите функции имеющие более одной вертикальной асимптоты

y= x______

x2 -3x+2

y= e -1/x2 y=ln (x2 – 1)

y=__√2-x2__ sin x

Какие из перечисленных функций имеют не устранимый разрыв первого рода:

Ни одна из функций

Y= arctg 1 / x-1

Y= ___1___ x2 +2x +1

Y= ___3___ │x + 3│

Y= (x2 + 1) x/x+3

y= __1__ 1 + e 3/x

Какие из перечисленных функций имеют разрыв второго рода:

y= 2 1/(x-1)2

Y= sin ___П___

x + 1

Y= arctg___1__

x + 1

Y= _(x+1)3___

Sin (x+1)3

Y= ___2___ x2 – 4x +4

Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= _ _x__ - √x2+1.

x+1

y = 1-x и y = 1+x

Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= _ _x__ + √x2+1.

x-1

y=1+x. И y=1-x

Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= │x│e -1/x.

y=x-1.

y=- x+1 Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= xarctgx.

Y=П/2 x – 1.

Y= - П/2 x – 1.

Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= 2/П xarctgx+2/П.

y=x. и y= - x

Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= √x2+1*e1/x.

y=x+1. Y = -1 – x

Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= │x│ln (e-e/│x│).

y=x-1.

y= -1-x. Какой вид имеют наклонные асимптоты функции y= │x│ln (e+e/x).

y=x+1. y= - 1 – x

Если левый и правый пределы функции f(x) в точке x0 равны, а функция не определена в точке x0, то она терпит устранимый разрыв в точке x0.

На рисунке 3 дан график производной функции f(x). Непрерывная функция f(x) имеет локальные максимумы в точках: -3 и 3. Нет -2 и 2 – нет, 3 и -2 - нет

На рисунке 3 дан график производной функции f(x). Непрерывная функция f(x) имеет локальные минимумы в точках: -1 и 1. +

Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1___

1 + e 1/x e -1/x

ln │x│ cos x2

Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1 – cos2x___

x │x│

1 ___ sinx

e 1/x Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1__

│x│ sin x __1__

3√x x___ arcsin x

Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

│x│_

x ___x___

2 - 1 __sin x__

x3 ctg x

Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

x_

cos x ___1___ x2 +2x

__1__ x2 tg x

Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1__

cos x arctg 1 x

e -2/│x│ Таких объектов нет

и + Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1_

√ x ___x___ sinx

__2__ x2 -2x

__arcsinx__ X

Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

│x│_

x ___x___

2 - 1 __sin x__

x3 ctg x Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. нет

1_

x ___cosx___ x

__sin x__ x

ln x2 Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1_

x ___cosx___ x

__sin x__ x

ln x2 Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

│x│_

x ___x___

2 - 1 __sin x__

x3 ctg x

Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. ytn

1_

x ___cosx___ x

__sin x__ x

ln x2 Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1_

√ x ___x___ sinx

__2__ x2 -2x

__arcsinx__ X

Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1__

│x│ sin x __1__

3√x x___ arcsin x

Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

x_

cos x ___1___ x2 +2x

__1__ x2 tg x

Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +

1___

1 + e 1/x e -1/x

ln │x│ cos x2

При каком значении константы C первообразная интеграла ⌠ ____dx___ =F(x)+C, x0=0

4√(16-3x)3

обращается в нуль? 8/3.+

При каком значении константы C первообразная интеграла =F(x)+C, x0=0 обращается в нуль? - 12/5.+

При каком значении константы C первообразная интеграла =F(x)+C, x0=0 обращается в нуль? -4/15.+

При каком значении константы C первообразная интеграла =F(x)+C, x0=0 обращается в нуль? -12/5. +

При каком значении константы C первообразная интеграла =F(x)+C, x0=0 обращается в нуль? -1/3. +

При каком значении константы C первообразная интеграла =F(x)+C, x0=1 обращается в нуль? -1/2. +

При каком значении константы C первообразная интеграла =F(x)+C, x0=0 обращается в нуль? -1/2.+

При каком значении константы C первообразная интеграла =F(x)+C, x0=0 обращается в нуль? -1/3.

Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = cos2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда

скорость точки в момент времени t1= П/12 равна: 9/4.+

Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = . Начальная скорость V0=21 . Тогда скорость точки в момент времени t1= 8 равна: 115/3. +

Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = sin2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда

скорость точки в момент времени t1= П/4 равна: 5/2 . +

Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = cos2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда

скорость точки в момент времени t1= П/4 равна: 5/2 .+

Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = sin2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда

скорость точки в момент времени t1= П/6 равна: 9/4.+

Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = . Начальная скорость V0=1 . Тогда скорость точки в момент времени t1= 3 равна: 17/3. +

Точка движется по прямой с ускорением . Начальная скорость V0=1 . Тогда скорость точки в момент времени t1= 5 равна: 41/3. +

Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = . Начальная скорость V0=1 . Тогда скорость точки в момент времени t1= 12 равна: 115/3. +

Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a,b], то функция = F(x) ∫ f (t)dt (a ≤ x ≤ b) является непрерывной на отрезке [a,b].

Главное значение несобственного интеграла равно: не существует +

Главное значение несобственного интеграла равно: +

Главное значение несобственного интеграла равно: +

Главное значение несобственного интеграла равно: +

Главное значение несобственного интеграла равно: +

Главное значение несобственного интеграла равно: 0 +

Главное значение несобственного интеграла равно: 1 +

Главное значение несобственного интеграла равно: 0. Нет, 2П – нет 1-нет

Дан интеграл Справедлива ли оценка 2√5 ≤ А≤5 ? Да+

Дан интеграл Справедлива ли оценка 6 ≤ А ≤ 3√5? Да.+

Дан интеграл Справедлива ли оценка 6 ≤ А ≤ 6√5? Нет.+

Дан интеграл Справедлива ли оценка √3 ≤ А ‹ 2? Да.+

Дан интеграл Справедлива ли оценка 2√5 ≤ А ≤ 5? Да.Нет

Дан интеграл Справедлива ли оценка 2√2 ‹ А ‹ 3? Да.+

Дан интеграл Справедлива ли оценка 2 ≤ А ≤ √5? Нет.+

Дан интеграл Справедлива ли оценка 3 ≤ А ≤ √10? Нет.+

Дан интеграл Справедлива ли оценка 6 ≤ А ≤ 2√10? Нет.+

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

√x + 83 √x2

Новой переменной t. +

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

√x + 6 √x5

Новой переменной t. +

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

√x +4 4 √x3

Новой переменной t. +

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

√x +2 5 √x4

Новой переменной t. +

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

3√x +√x3

Новой переменной t. +

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

3√x -√x3

Новой переменной t. +

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

3√x -3√x2

Новой переменной t. +

Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла

∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией

3√x -4√x3

Новой переменной t. +

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 2/3, n = 3, p = 1/7. Да.+

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 6, n = 1/3, p = 1/2. Нет.

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 1/2, n = 2, p = 1/3. Да.+

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 1/3, n = 3, p = 1/4. Да.+

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 3/5, n = 2, p = 1/5. Нет.+

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 1/2, n = 4, p = 1/6. Да.+

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 5/2, n = 4, p = 1/8. Нет.

Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная

функцией неэлементарной при m = 2, n = 5, p = 1/9. Да.+

Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения

(x-1)3(x-2)2(x-3)

коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений

x-3 (x-2)2

чисел (a1 = -22, a2 = 42): 2 и -2 нет 1, -1 нет -3 и -1 нет. 1,2 нет -3,2

Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения

(x-1)3(x-2)2(x-3)

коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений

x-3 (x-2)2

чисел (a1 = 14, a2 = -26): 2 и -2 да

Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения

(x-1)3(x-2)2(x-3)

коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений

x-3 (x-2)2

чисел (a1 = -2, a2 = -2): 1 и -1 нет 2,-2-нет, 2 и -3 –нет, 1,2-нет

Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения

(x-1)3(x-2)2(x-3)

коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений

x-3 (x-2)2

чисел (a1 = 5, a2 = 1): 1 и -1 нет , -1 и 2 –нет, -3 и 1нет

Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения

(x-1)3(x-2)2(x-3)

коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений

x-3 (x-2)2

чисел (a1 = -15, a2 = 29): 1 и -1 нет , 1 -3нет , -2 и 1

Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения

(x-1)3(x-2)2(x-3)

коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений

x-3 (x-2)2

чисел (a1 = 5, a2 = -7): 1 и -3 да

Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения

(x-1)3(x-2)2(x-3)

коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений

x-3 (x-2)2

чисел (a1 = 1, a2 = 5): -3 и 1 да

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =4, a= -1, b = -2. 36.+

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =4, a= 1, b = 1. 4,5 +

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =7, a= 1, b = 1. 36.

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =7, a= 2, b = 1. 9. +

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =8, a= 2, b = 2. 9. +

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =2, a= -1, b = -1. 9.

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =1, a= -2, b = 7. 9. +

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при

k =-1, a= -1, b = 5. 36. +

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 2, b1 = 5, a2 = 5, b2 = 1 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 2. +

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 1, b1 = 6, a2 = 4, b2 = 4 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 1. +

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 1, b1 = 6, a2 = 7, b2 = 2 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 1. +

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 2, b1 = 5, a2 = 8, b2 = 3 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 0,5. +

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 7, b1 = 3, a2 = 1, b2 = 5 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 0,5. нет

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 5, b1 = 1, a2 = 2, b2 = 5 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 2.

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 6, b1 = 4, a2 = 3, b2 = 7 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 1,5. +

Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 3, b1 = 1, a2 = 2, b2 = 3 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 3. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 4√5, w=5. 4П. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 4, w=2. 2П. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 6, w=3. 3П. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 4, w=4. П. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 6√2, w=6. 3П. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 2√35, w=7. 5П. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 8, w=8. 2П. +

Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 6, w=9. П. +

Прямая х=х0 называется вертикальной асимптотой, если lim f(x) = ∞ +

x-x0

Сопоставить интегралы, стоящие в левом столбце, и числа правого столбца: +

1

2 30

Сопоставить интегралы+

14 2 1

Сопоставить интегралы+

2 1 4

Сопоставить интегралы +

12 1 9

Сопоставить интегралы +

12 2 -1

Сопоставить интегралы +

14/9 4 1

Сопоставить интегралы +

14 1 2

Сопоставить интегралы +

2 3 4

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Расходиться, несуществует. +

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Сходиться, существует +

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Расходиться, несуществует. +

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Расходиться, несуществует. +

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Сходиться, существует +

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Сходиться, существует +

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Расходиться, несуществует. +

В силу предельного критерия сходимости несобственный интеграл

Расходиться, несуществует. +

Необходимым условием интегрируемости функции на отрезке [a,b] является ее ограниченность на этом отрезке.+

Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=4, h=9. 115,2 – нет, 51,2-нет. 66 2/3 нет

Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=1/5, h=5. 66 2/3 +

Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=1/6, h=6. 115,2 – нет, 51,2-нет, 64,8-нет, 65 1/3-нет

Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=1/9, h=4. 65 1/3-нет

Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=5, b=8, h=5. 150+

Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=6, b=9, h=6. 150 – нет 225-нет

Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=8, b=11, h=5. 225 +

Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=7, b=10, h=6. 150 – нет, 252 нет 160

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│2x-1│в первообразной этого интеграла при а1=6, а2=6. 1,5 +

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│3x-1│в первообразной этого интеграла при а1=6, а2=-4. 1. Да

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│3x-1│в первообразной этого интеграла при а1=9, а2=4. 1,5 +

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│3x-1│в первообразной этого интеграла при а1=3, а2=3. 1. Нет 1,5-нет

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│2x+1│в первообразной этого интеграла при а1=9, а2=4. 1,5. нет

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│3x+1│в первообразной этого интеграла при а1=6, а2=1. 0,5 +

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│2x-1│в первообразной этого интеграла при а1=8, а2=3. 1 Да.

Не вычисляя полностью интеграл , найти коэффициент k1 перед слагаемым k1ln│2x+1│в первообразной этого интеграла при а1=8, а2=3. – 1 Да.

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =3. 2П/40+

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =2, w =4. П/8

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =√6/3. П/10 +

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =1. П/8.+

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =2. П/5.+

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =2√2. П/10

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =2, w =2√2. П/10 нет 2П√40 – ytn, П/8-нет

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1/2, w =√3/6. П/12 нет П/5-нет

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1/2, w =√5/10. П/5 нет П/8 нет, П/10 нет

Кривая y= e –ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =√6/3. П/20

Функция, имеющая в каждой точке интервала (а,b) производную, является невозрастающей на этом интервале. Нет

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=1, b=3, с=5. 8.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=2, b=1, с=7. 4.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=3, b=1, с=5. 2.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=4, b=2, с=6. 2.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=2, b=12, с=3. 3.

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=-1, b=3, с=-5. 2. +

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=-2, b=1, с=-7. 3.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=-3, b=1, с=-7. 2. +

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=5, b=12, с=3. 3. +

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=1, b=3, с=5. 2. нет

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = 45, a2= 4, a3= -2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2,-2 нет

1 и-1 нет, 1,2- нет

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = -4, a2= -1, a3= 1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2,-2нет , 2 и -1 нет,

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = -5, a2= 3, a3= 1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2 и -1 +

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = 8, a2= -2, a3= -1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена.

2 и 1 -нет , 0,1- нет, -1 и 2 нет, 0,2-нет, -2 и 1

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = 9, a2= 1, a3= -1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. -1 и 2+

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = -42, a2= -6, a3= 2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. -2 и 1 нет, -1 и 0- нет, -2 и 0 нет, -2 и 1-нет, -1 и 2нет

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = -43, a2= -2, a3= 2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. -1 и 0 нет -2 и 1 нет

Многочлен Р5(х) = x5+5x4-4x3+2x2+a1x+a2 делится на двучлен (х-а3). a1 = 44, a2= -1, a3= -2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2 -2 нет

1-1 нет

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – 3х3+х2+3х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-1)2? Да. +

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – 3х3+3х2-3х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х2+1)? Да.

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – 3х3+3х2-3х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х2+1)? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – 3х3+3х2-2х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х2+1)? Нет.+

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – х3-2х-4 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х2+2)? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – х3-2х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х2+2)? Нет.+

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – 3х3+х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х+2)2? Да.

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – 3х3+х2+2х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-1)2? Нет.+

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – 3х3-2х2+12х-8 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-2)2? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – х3-3х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х2+2)? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р4(х) = х4 – х3 - 3х3+х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-1)2? Да.+

Достаточным условием интегрируемости функции на отрезке [a,b] является ее непрерывность на этом отрезке.+

Если предел существует, то он называется Производной функции f(x) в точке x0. +

Непрерывная функция, производная которой совпадает с функцией f(x) в точках непрерывности, называется первообразной функции f(x). Да.

Две первообразные одной и той же функции отличаются друг от друга на произвольную постоянное слагаемое. постоянными слагаемыми

Всякое бесконечное пронумерованное множество называется счетным.+

Множество точек числовой оси, удовлетворяющих неравенству x >ε (ε > 0 ), называется окрестностью бесконечно удаленной точки.+

Если левый и правый пределы функции f(x) в точке х0 равны, а функция не определена в точке х0, то она терпит устранимый разрыв в точке х0.+

Бесконечно малые в точке х0 функции а(х) и В(х) называются эквивалентными если lim a(x)/B(x)=1. Вставить пропущенное слово.

Решить систему дифференциальных уравнений

и = -(2cost + 3 sint) y = 2sint. +

Решить систему дифференциальных уравнений

y = (c1 – c2 – c1x)e-2x

Z = (c1x + c2)e-2x. +

Решить систему дифференциальных уравнений

+ Решить систему дифференциальных уравнений

x = e-2t, + y = - e-2t.

Решить систему дифференциальных уравнений

y = ____c1___,

(c2 – x)

Z = c2 – x. нет

y = ____5c1___,

(c2 – x)2

Z = c2 – x. нет

Решить дифференциальные уравнение: , ,

x(t) = 3 + 2 e-t *cos2t + 1 e-t * sin 2t +

5 5 5

Решить дифференциальные уравнение: , .

x(t) = (t + 1)e-t. +

Решить дифференциальные уравнение: , , .

x(t) = et, y(t) = - et. +

Найти решение уравнения: .

y3 = - │3cos3x (C+tgx)│-1 +

Найти решение уравнения: .

y = cx + x2. +

Найти решение уравнения: .

.+ Найти решение уравнения: , .

.+ Найти решение уравнения: , .

.+ Найти решение уравнения: .

y = 1+ex – xe2x + c1e2x + c2e3x. +

Найти решение уравнения: .

y=ex(c1x+c2x2+х2) +

Найти решение уравнения: .

y = (c1 cos3x + c2 sin3x) ex + 1/37 (sin3x + 6cos3x) + ex/9. +

Найти решение уравнения: , .

y = (c2x + x3/6)ех. +

Найти решение уравнения: .

y = c1e-x + c2e-2x – 2/5 (3sin2x + cos2x).+

Найти решение уравнения: , ,

y= c*sinПx. +

Найти решение уравнения: .

y= c1e2x + c2e3x. +

Найти решение уравнения: , , .

y = ½ (ex – e-x).+

Найти решение уравнения: , , .

y= 4ex + e 4x. +

Найти решение уравнения: .

y= x + c1. +

x + c2 Найти решение уравнения: .

x2=y2(C-y2).+ Найти решение уравнения: , .

x= y3 – 4 – 1 lny. +

9 3

Найти решение уравнения: .

y2=cx2 – 2x. +

Найти решение уравнения: , .

y= - e-x * ln│x-1│.+

Найти решение уравнения: .

y= ____1____ нет

(x – 1)cosx

Найти интеграл дифференциального уравнения: , .

+ Найти интеграл дифференциального уравнения: .

cosB = Ccosa. +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

.+ Найти интеграл дифференциального уравнения: .

(ey +1)ex =c. +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

(x – 1)2 + y2 =c2. +

Найти интеграл дифференциального уравнения: , .

y = e y/x -1.+ Найти интеграл дифференциального уравнения: .

arctg y/x = ln c√x2 + y2. +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

x = (y-x)*lnc(y-x).+

Найти интеграл дифференциального уравнения: , .

3y3 = 8(x2 – y2). +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

ln│cx│= - e –y/x. +

Найти решение дифференциального уравнения: .

y = c2 - cos (x + c1). +

Найти решение дифференциального уравнения: .

y = c1ln│x│- x2/4 + c2 +

Найти решение дифференциального уравнения:

, , y3 – y = 3x.+

Найти решение дифференциального уравнения:

, , .

(y – 1)2 = 8(x-1)3(3x+2)2. +

Найти решение дифференциального уравнения: .

y = с1ес2x + 1/c2 +

Вычислить интеграл: ; a ›0.

П/2а. + Вычислить интеграл: .

│Z│=4

Пi +. Вычислить интеграл: .

│Z│=2

i *2П (1/2 – e-1) +

Вычислить интеграл:

7/6П.+ Вычислить интеграл:

П/√2

Показать полностью…
Похожие документы в приложении