Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Контрольная «Анализ эффективности операций» по Экономике (Кузнецов Д. В.)

Задача №1

Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего валютного займа Минфина России. Имеются следующие данные. Дата выпуска -14.05.1996г. Дата погашения -14.05.2011г. Купонная ставка -3%. Число выплат -1 раз в год. Средняя курсовая цена -93,7. Требуемая норма доходности -14% годовых.

Произвести анализ эффективности операции на 25 сентября текущего года.

Решение: I t=c 25.09.2006 до 14.05.2011-4 года 7 месяцев 19 владения =

Курсовая цена тогда составит:

К= К= К=%

А рыночная курсовая цена составляет 93,7

II (текущая доходность)

III Эффективность операции будет выше в период владения.

Полная доходность определяется методом интерполяции.

% - %

-% % %

Чем выше ставка, тем меньше курс.

Доходность составит:

Таким образом получили, что инвестору покупать облигацию невыгодно, поскольку низкая доходность.

Задача №6

Обыкновенные акции предприятия "Ф" продаются по 25,00. В конце периода t=1 ожидаются выплаты дивидендов в размере 2,00. Требуемая инвестором доходность составляет 12%.

а) Определите стоимость акции, если ожидается, что в следующие 3 года дивиденды будут расти на 12 % в год, на 4 и 5 год - на 11 %, а начиная с шестого на 5 %.

б) Изменит ли текущую стоимость акции предположение о её продаже к концу 5 года? Подкрепите выводы соответствующими расчетами.

Решение

P= 25,00 - стоимость акции

DIV= 2,00 - дивидент

g1= 12% - рост дивидентов 1-3 г.

g2= 11%

- рост дивидентов 4-5 г.

g3= 5% - рост дивидентов c 6 г.

r= 12% - доходность

а)

DIV6+t=DIV*(1+g1)3*(1+g2)2*(1+g3)=3,635124756

T g (1+r)t

DIV*(1+g)t/ (1+r)t

V6+t

1 0,12 1,12 2

2 0,12 1,25

2 3 0,12 1,40

2

4 0,11 1,57 1,9295224

5 0,11 1,76

1,9122945 6

0,05

1,97 26,309533

9,8418169

V = 9,8418169 + 26,309533 = 36,1545 - стоимость акции

б) V=P+V1-3+V4-5= 34,84 - стоимость акции при продаже к концу 5 года.

Ответ: а) стоимость акции 36,1514; б) стоимость акции при продаже к концу 5-го года составит 34,84.

Задача №12

Рассматривается возможность формирования инвестиционного портфеля из двух акций А и В в равных долях, характеристики которых представлены ниже.

Вид актива

Доходность (в %)

Риск (в %)

А 10,00

30,00 В

25,00 60,00

А) исходя из предположения, что коэффициент корреляции между ними равен 0,25., определите ожидаемую доходность и риск портфеля.

Б) определите оптимальный портфель для требуемой нормы доходности в 20 %

Решение

а) ожидаемая доходность D = 0.1*X1 + 0.25*X2 , при X1 = 0.5, X2 = 0.5 имеем:

D = 0.1*0.5 + 0.25*0.5 = 0.05 + 0.125 = 0.175 или 17.5%.

Риск портфеля , где r12 - корреляция.

Откуда ?p = ((0.5)2*((0.3)2 + 2*0.25*0.3*0.6 + (0.6)2))1/2 = ((0.25*(0.09 + 0.09 +

+ 0.36))1/2 = (0.25 * 0.54)1/2 = 0.1351/2 = 0.367 или 36,7 %.

б) имеем систему уравнений: 0.1*X1 + 0.25*X2 = 0.2

X1 + X2 = 1

из первого и второго: 0.1* X1 + 0.25*( 1 - X1 ) = 0.2 ==>

X1(0.1 - 0.25) = 0.2 - 0.25 ==> X1 = 1/3 и X2 = 2/3 - доли акций A и B.

Риск портфеля:

?p = 0.3*((1/9) + 4*(4/9) + (2/9))1/2 = 0.1*(1 + 16 + 2)1/2 = 0.1 * 191/2 = 0.436 или

43.6%.

Ответ: а) ожидаемая доходность 17,5%, риск портфеля 36,7%;

б) оптимальный портфель X1 = 1/3 и X2 = 2/3 - доли акций A и B, риск портфеля 43,6%.

Задача №18

Текущий курс акции равен 80,00 и может в будущем либо увеличиться до 100,00 с вероятнстью 0,6, либо понизиться до 60,00 с вероятностью 0,4. Цена исполнения опциона "колл" равна 80,00.

Определите ожидаемую стоимость опциона "колл". Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.

Решение

Дано: S' = 100 w' = 0.6

S'' = 60 w'' = 0.4

S0 = 80 K = 80

Тогда математическое ожидание цены акции S:

? = w' S' + w'' S'' = 0.6 * 100 + 0.4 * 60 = 60 + 24 = 84

V' = max(0, S' - K)= 20,

V'' = max (0, S'' - K) = 0.

Ожидаемая цена опциона в момент исполнения:

V = w' V' + w'' V'' = 0.6 * 20 + 0.4 * 0 = 12.

Для безрискового портфеля из ? акций и продажи 1 опциона колл имеем систему уравнений:

?S' - V' = p ?S'' - V'' = p,

где p - цена портфеля. Она одинакова для обоих исходов. Следовательно получаем:

?S' - V' = ?S''- V''

откуда: ?*100 - 20 = ?*60 - 0; ? = 0.5.

? - коэффициент хеджирования - изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1.

Ответ: безрисковый портфель состоит из 0.5 акций и 1 короткого опциона колл.

Цена опциона в момент t=0 равна стоимости безрискового портфеля в момент t=0: ? S'' = ? * 60 = 30.

Задача №22

На рынке капитала конкурируют три банка и паевой фонд, которые предлагают своим клиентам следующие виды финансовых инструментов.

Банк Х продает бескупонные облигации по цене 50,00 с выплатой через год 56,00. Банк Y продает депозитные сертификаты по 2,60 с погашением через год по номиналу 3,00. Банк Z реализует годовые векселя номиналом в 275,00 по цене 250,00.

Паевой фонд Q продает свои паи по 499,99, представляющие собой портфель, в котором содержится 50 депозитных сертификатов банка Y, вексель банка Z и 3 облигации банка Х.

Покажите, что на этом рынке существует возможность арбитража.

Решение

Рассмотрим таблицу:

Наименование

Цена продажи

Номинал/ выплата через год

Доходность

X (бескупонные облигации)

50,00 56,00 12,00%

Y (депозитные сертификаты)

2,60 3,00 15,38%

Z (годовые векселя)

250 275 10,00%

Q (паи)

499,99 - Рассчитаем стоимость портфеля паевого фонда Q исходя из цен продаж на входящие в него ценные бумаги:

Q = 3Х + 50У + Z = (3*50) + (50*2,60) + 250,00 = 150,00 + 130,00 + 250,00 = 530,00

Q = 530,00 - реальная стоимость пая.

530,00 - 499,99 = 30,01

Ответ: Наличие дизбаланса цен на активы, входящие в портфель паевого фонда Q, показывает, что на данном рынке существует возможность арбитража. Т.е. возможно получение безрискового дохода в пределах суммы равной 30,01. Купив пай ПИФа Q по цене 499,99 и продав его по частям получаем 30,01 прибыли используя арбитраж рынка, которую выгодней всего вложить в депозитные сертификаты банка У, с доходностью 15,38% годовых.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении