Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Контрольная № 1 «Выполнение расчёта для электрической схемы» по Общей электротехнике и электронике (Белов А. А.)

Контрольная работа 1 (вариант 11)

Для электрической схемы выполнить следующие расчеты:

1) Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму закону Кирхгофа;

2) Найти все токи, пользуясь методом контурных токов;

3) Проверить правильность решения методом узловых напряжений; Предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивления R4, R5 и R6 эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;

4) Определить ток в резисторе R6 методом эквивалентного генератора;

5) Определить показание вольтметра и составить баланс мощностей.

Рисунок 1 - Схема расчета

Решение.

1) Составим необходимые уравнения по законам Кирхгофа.

Укажем на схеме произвольно положительные направления токов.

Рисунок 2 - Схема для составления уравнений по законом Кирхгофа

Составим 3 уравнения по 1-му закону Кирхгофа и 3 по 2-му закону Кирхгофа.

для узла a: ;

для узла b: ;

для узла c: ;

для контура abca:

для контура adca:

для контура cdbc:

2) Расчет схемы методом контурных токов.

Изобразим схему цепи, на которой укажем направления контурных токов.

Рисунок 3 - Схема для метода контурных токов

В исходной цепи имеется три независимых контура, соответственно запишем 3 уравнения по методу контурных токов:

; ; . После подстановки известных данных получим:

; ; . Контурные токи находим по следующим выражениям:

, ,

. По полученным значениям контурных токов определим токи в ветвях:

; ; .

Направления токов совпадают с направлениями показанными на рис.2.

3) Расчет схемы методом узловых напряжений.

Осуществим преобразование соединения треугольник R4R5R6 в звезду. В этом случае схема примет вид изображенный ниже.

Номиналы сопротивлений после преобразования вычисляются по формулам:

; ; .

Рисунок 4 - Схема цепи после преобразования из треугольника в звезду

Запишем уравнение для метода узловых потенциалов и найдем узловое напряжение :

; ;

; . Находим токи в ветвях, исходя из направлений, выбранных на рис.2:

; ; . Для нахождения токов в R4, R5, R6 необходимо найти напряжения , , . Такой вариант допустим, так как преобразование из треугольника в звезду являлось эквивалентным относительно точек XYZ:

; ; ; ; ;

. 4) Определить ток в резисторе R6 методом эквивалентного генератора

Для нахождения тока в резисторе R6 методом эквивалентного генератора необходимо найти напряжение холостого хода на зажимах R6 и найти эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов R6.

Для нахождения напряжения холостого хода используем метод контурных токов, так как это будет наиболее простым способом.

В цепи нахождения напряжения холостого хода имеется два контура (рис.5). Составим 2 уравнения по методу контурных токов:

; .

После подстановки известных данных и упрощения получим:

; . Рисунок 5 – Нахождение напряжения холостого хода

Находим контурные токи:

, .

По полученным значениям контурных токов находим напряжение холостого хода. С учетом направлений контурных токов запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

, откуда получаем

. Определим эквивалентное сопротивление генератора. Предварительно необходимо осуществить преобразование из звезды в треугольник. На рис.6 показаны необходимые преобразования схемы.

Рисунок 6 – Преобразования схемы для нахождения эквивалентного сопротивления генератора

Определим номиналы сопротивлений после преобразования треугольника в звезду:

; ;

. Находим эквивалентное сопротивление:

И в завершении находим ток в резисторе R6:

А. 5) Определить показание вольтметра и составить баланс мощностей.

Напряжение вольтметра определяем по уже ранее найденным данным расчета. Оно будет определяться величиной напряжения источника E1 и падения напряжения на резисторе R5:

.

Проверим баланс мощностей: .

Мощность рассеиваемая на резисторах суммируется, а вот мощность отдаваемая источниками должна браться в соответствии со знаком тока в через источник:

.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении