Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Лекция «Методы экспериментальных исследований» по Автоматизации технологических процессов (Щербина Ю. В.)

Экспериментальное исследование - один из основных способ получения новых научных знаний. Цель эксперимента - проверка теоретических положений, а также более широкое и глубокое изучение темы научного исследования.

Эксперимент - это научно поставленный опыт или наблюдение явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом и при необходимости воссоздавать его.

Экспериментальные исследования делятся:

 на лабораторные опыты, проводимые с применением специальных моделирующих установок, стендов, типовых приборов с целью получения полной и доброкачественной научной информации с минимальными затратами;

 производственные эксперименты, проводимые на действующем оборудовании, машинах с целью изучения исследуемо процесса или явления в реальных условиях производства; они более сложны и трудоемки. Разновидностью производственного эксперимента является сбор статистических данных в производственных условиях (исследования надежности работы машин);

 полигонные испытания, проводимые без нарушения технологического производственного режима (в отличие от заводских испытаний) на специально оборудованных полигонах.

Методология эксперимента - это общая структура эксперимента, т.е. постановка и последовательность выполнения экспериментальных исследований, которая включает в себя следующие этапы:

 разработку плана-программы эксперимента,

 оценку изменений и выбор средств для проведения эксперимента,

 проведение эксперимента,

 обработку и анализ экспериментальных данных.

Разработка плана-программы эксперимента

План-программа включает в себя

 наименование темы исследования,

 ра6очую гипотезу,

 методику эксперимента,

 перечень необходимых г материалов, оборудования, приборов,

 список исполнителей

 календарный план работ и смету на выполнение работ.

Методика эксперимента - это обоснование приемов, способов проведения экспериментальных работ и последовательности их выполнения, включающее:

цель и задачи эксперимента,

выбор варьируемых факторов,

обоснование средств и потребного количества измерений,

описание проведения эксперимента,

обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента.

Выбор варьируемых факторов - это установление основных и второстепенных характеристик, влияющих на исследуемый процесс. Если переменных величин много (т.е. многофакторный анализ), то используется метод математического планирования эксперимента.

Обоснование средств измерений - это выбор необходимых для наблюдений и измерений приборов, аппаратов, машин и оборудования с учетом действующих стандартов и положений метрологии.

Под потребным минимальным количеством измерений понимают такое количество, которое в данном опыте обеспечивает устойчивое среднее значение измеряемой величины, удовлетворяющее заданной степени точности, и получение наиболее объективных результатов при минимальных затратах времени и средств.

Важный раздел методики эксперимента - выбор способов обработки и анализа экспериментальных данных. Обработка данных сводится к их анализу, классификации и систематизации (составление таблиц, написание формул, изображение графиков и номограмм), позволяющих быстро и доброкачественно сопоставлять полученные результаты. При этом особое внимание должно быть уделено математическим методам обработки и анализа опытных данных: установлению эмпирических зависимостей, аппроксимации связей между варьируемыми характеристиками, установлению критериев и доверительных интервалов и др.

3. Методы оценки измерений

Измерение - это процесс нахождения какой-либо физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств и сравнения ее с известной эталонной величиной. Теорией и практикой измерений занимается специальная наука - метрология.

Измерения классифицируются следующим образом:

 статические, когда измеряемая величина не изменяется;

 динамические, при которых измеряемая величина в ходе процесса может изменяться;

 прямые, когда искомая величина устанавливается непосредственно из опыта;

 косвенные, когда искомая величина устанавливается функционально от других величин, определяемых прямыми измерениями;

 абсолютные — прямые измерения в единицах измеряемой величины;

 относительные, представляющие собой отношение измеряемой величины к одноименной величине, применяемой за сравнимую.

Результаты измерений оценивают следующими показателями:

а) погрешность измерений, или абсолютная ошибка измерений — это алгебраическая разность между действительным значениями измеряемой величины X и полученным при измерении Xf:

 = X — xi;

б) относительная ошибка измерения - это выраженное в процентах отношение абсолютной ошибки измерения к действительному значению измеряемой величины:

±/X в) точность измерения - это степень приближения измерения к действительному значению величины;

г) достоверность измерения - показывает степень доверия к результатам измерения, т.е. вероятность отклонений измерения от действительных значений.

Погрешности при измерениях возникают по ряду причин и делятся на:

 систематические, которые остаются постоянными при повторных экспериментах и могут быть исключены из расчета,

 случайные, возникающие при повторах чисто случайно, они могут быть исключены как систематические,

 грубые погрешности или промахи, которые в расчет не принимают.

Теория случайных ошибок, на которой основывается анализ случайных погрешностей, позволяет решать две задачи:

1) оценивать точность и надежность измерения при заданном количестве замеров;

2) определять минимальное количество замеров, гарантирующее требуемую точность и надежность измерения. Минимальное количество замеров

где К - коэффициент вариации (изменчивости), %; *"r- гарантийный коэффициент (табличный);

m -точность измерений, которая принимается не менее точности прибора, %.

Последовательность определения Nmin:

1) проводят предварительный эксперимент с п количеством

операций, которое может колебаться в пределах 20 ...50; ., .

2) вычисляют среднеквадратичное отклонение 8 и коэффициент

Кв = ; (3.5)

X Где n - количество измерений;

X-значение измеряемой величины; "..,

X - среднее значение совокупности п измерений;

3) устанавливают точность измерения m;

4) устанавливают доверительный интервал значений х,, в который

попадает истинное значение измеряемой величины с заданной

вероятностью (t) , зависящей от t:

 = ±t • (3.6)

5) данные подставляют в формулу для определения Nmin.

В процессе проведения эксперимента число измерений не должно быть меньше расчетного их количества.

При оценке результатов измерений, содержащих грубые ошибки, используют ряд методов, позволяющих определять эти ошибки и при необходимости исключать их из дальнейшего анализа.

4. Обработка и анализ результатов экспериментальш исследований

При проведении НИР особое место принадлежит анализу результатов эксперимента, на основании которого делают выводы о подтверждении гипотезы научного исследования. Данные эксперимента, тщательное сопоставление фактов, причин, обусловливающих ход рабочего процесса позволяют четко представлять физическую сущность процесса, устанавливать адекватность гипотезы и эксперимента. Ниже приводятся некоторые методы обработки и анализа экспериментальных данных.

Методы графического изображения результатов измерений

Графическое изображение результатов измерений дает наиболее наглядное представление о ходе процесса, позволяет лучше понять физическую сущность, выявить общий характер функциональные зависимости изучаемых величин, установить наличие максимума минимума функции. Для графического изображения результатов измерений, как правило, применяют систему прямоугольных координат.

Прежде чем строить график, необходимо ориентировочно знать качественные закономерности и форму графика (из теоретических исследований). Обычно функции имеют плавный характер изменения. Резкое отклонение значений измерения от плавной кривой объясняется погрешностями измерений (рис. 3.1). Однако могут быть и исключения когда на определенной стадии процесса один из параметров изменяется скачкообразно, что объясняется сущностью физико-химических процессов (рис. 3.2). В таких случаях требуется особо тщательное построение графика, так как общее "осреднение" всех точек плавной кривой может привести к искажению сущности процесса.

Рис. 3.1. График плавного изменения функции

Рис. 3.2. График скачкообразного изменения функции

41 В случае выявления зависимости между тремя и более переменными при графическом изображении применяют метод разделения переменных, когда одной из величин задают несколько последовательных значений n, а для двух других переменных S и t (при п ~ const) строят графики 5 =/(/, «), получая при этом семейство кривых.

Рассмотренный метод является наиболее простым и наглядным, однако требует тщательности и внимания к результатам измерений и построению графиков. Особо тщательно следует строить графики в точках изгиба, скачка.

При графическом изображении результатов экспериментов значительную роль играет выбор системы координат, или координатной сетки, которая может быть равномерной или неравномерной. У равномерных сеток, например в системе прямоугольных координат, ординаты и абсциссы имеют равномерную шкалу. К неравномерным координатным сеткам можно отнести полулогарифмические (с равномерной ординатой и логарифмической абсциссой), логарифмические (обе оси логарифмические), вероятностные, которые, как правило, имеют равномерную ординату и вероятностную абсциссу.

Рис. 3.3 Графическое изображение функции

В большинстве случаев неравномерные координатные применяют для более наглядного изображения функций.

Методы подбора эмпирических формул

Эмпирические формулы - это алгебраические выражения, являющиеся приближенными выражениями аналитических формул которые отличаются простотой и точным соответсвием экспериментальным данным в пределах изменения аргумента.

Замену точных аналитических выражений приближенными, простыми называют аппроксимацией, а функции - аппроксимирующими.

При подборе эмпирических формул различают два этапа:

1) построение экспериментальной кривой в системе прямоугольных координат и выбор ориентировочной формулы (зависимости);

2) вычисление параметров формулы, которые наилучшим образом соответствовали бы принятой формуле. При этом подбор формул следует начинать с самых простых выражений, используя прежде всего линейные функции.

Для определения постоянных величин, входящих в эмпирическую формулу, используют следующие методы:

а) метод выравнивания, заключающийся в том, что кривую, построенную по экспериментальным точкам, представляют линейной функцией и графическим методом определяют параметры прямой, используя при этом различные координатные сетки (прямоугольную, полулогарифмическую и логарифмическую);

б) метод средних, основанный на построении

экспериментальным точкам нескольких плавных кривых; наилучшей будет та кривая, у которой разностные отклонения (абсолютная ошибка) будут наименьшие;

в) метод наименьших квадратов, заключающийся в том, что если все измерения функции (У/, У2 , ... ,У„) произведены с одинаковой точностью и распределение величины ошибок измерения соответствуют нормальному закону, то параметры исследуемого уравнения определяются из условия, что сумма квадратов отклонений измеренных значений от расчетных (средних) значений будет наименьшей. Данный метод дает наилучшие результаты при определении параметров заданного уравнения.

Корреляционный анализ

Под корреляционным анализом понимают исследование закономерностей между явлениями и (процессами), которые зависят от многих, иногда неизвестных факторов.

Когда одному значению X соответствует несколько значений (совокупность) У, то между этими переменными существует не вполне определенная связи, а функция У = / (X) является корреляционной. Установление корреляционных зависимостей между величинами X и У мюжно лишь при наличии большого количества измерений. Суть корреляционного анализа сводится к установлению уравнения регрессии (вида кривой между случайными величинами), оценке тесноты связей и достоверности результатов измерений, т.е. сущность анализа состоит в выявлении возможности получения аналитической зависимости M??w JO по статистическим измерениям. Область расположения измеряемых величин в прямоугольной системе координат называется корреляционным полем. По форме поля можно судить о наличии корреляционной связи между X и У и форме графика, характеризующей прямолинейную или криволинейную зависимости.

В простейшем и часто встречающемся случае конкретная зависимость У = / (X), называемая уравнением регрессии, может быть апроксимирована уравнением прямой.

Средняя линия корреляционного поля, для которой соблюдается

условие наименьших квадратов, Z = (У, "У)2 = min, называется

линией регрессии.

Тесноту связи, т.е. близость корреляционной зависимости между X и

Ук * линейной функции, оценивают коэффициентом корреляций. Значение коэффициента корреляции всегда меньше единицы. При i коэффициенте корреляции равном единице величины X и У связаны функциональной связью, т.е. каждому значению X соответствует одно значение У . Обычно считают тесноту связи удовлетворительной при \ г £ 0,5; хорошей-при г 6,5к7 испытаний и с достоверностью Р=95% - не менее по.м

>10,8« 11 испытаний.

5. Составление плана и проведение эксперимента- количест-

во и порядок испытаний, способ сбора, хранения и документиро-

вания данных.

Порядок проведения испытаний важен, если входные пара-

метры (факторы) при исследовании одного и того же объекта в

течении одного опыта принимают разные значения. Например,

при испытании на усталость при ступенчатом изменении уровня

нагрузки предел выносливости зависит от последовательности

нагружения, так как по-разному идет накопление повреждений, и,

следовательно, будет разная величина предела выносливости.

В ряде случаев, когда систематически действующие парамет-

ры сложно учесть и проконтролировать, их преобразуют в случай-

ные, специально предусматривая случайный порядок проведения

испытаний (рандомизация эксперимента). Это позволяет пр' че-

нять к анализу результатов методы математической теории ** ми-

стики.

Порядок испытаний также важен в процессе поисковых ис-

следований: в зависимости от выбранной последовательности дей-

ствий при экспериментальном поиске оптимального соотношения

параметров системы или какого-то процесса может потребоваться

больше или меньше опытов. Эти экспериментальные задачи по-

добны математическим задачам численного поиска оптимальных

решений. Наиболее хорошо разработаны методы одномерного

поиска (однофакторные однокритериальные задачи), такие как

метод Фибоначчи, метод золотого сечения.

6. Статистическая обработка результатов эксперимента, по-

строение математической модели поведения исследуемых харак-

теристик.

Необходимость обработки вызвана тем, что выборочный ана-

лиз отдельных данных, вне связи с остальными результатами, или

же некорректная их обработка могут не только снизить ценносчь

практических рекомендаций, но и привести к ошибочным выво-

дам. Обработка результатов включает:

• определение доверительного интервала среднего значения и

дисперсии (или среднего квадратичного отклонения) величин

выходных параметров (экспериментальных данных) для задан-

ной статистической надежности Р,

проверка на отсутствие ошибочных значений, или выбросов, с

целью исключения сомнительных результатов из дальнейшего

анализа. Проводится на соответствие одному из специальных

критериев, выбор которых зависит от закона распределения

случайной величины и вида выброса;

проверка соответствия опытных данных ранее анриорно вве-

денному закону распределения. В зависимости от этого под-

тверждаются выбранный план эксперимента и методы обработ-

ки результатов, уточняется выбор математической модели.

Построение математической модели выполняется в случаях,

когда должны быть получены количественные характеристики

взаимосвязанных входных и выходных исследуемых параметров.

Это - задачи аппроксимации, т. е. выбора математической зависи-

мости, наилучшим образом соответствующей экспериментальным

данным. Для этих целей применяют регрессионные модели, кото-

рые основаны на разложении искомой функции в ряд с удержани-

ем одного (линейная зависимость, линия регрессии) или несколь-

ких (нелинейные зависимости) членов разложения (ряды Фурье,

Тейлора). Одним из методов подбора линии регрессии является

широко распространенный метод наименьших квадратов.

Для оценки степени взаимосвязанности факторов или выход-

ных параметров проводят корреляционный анилиз результатов

испытаний. В качестве меры взаимосвязанности используют ко-

эффициент корреляции: для независимых или нелинейно-

зависимых случайных величин он равен или близок к нулю, а его

близость к единице свидетельствует о полной взаимосвязанности

величин и наличии между ними линейной зависимости.

При обработке экспериментальных данных, представленных в

табличном виде, возникает потребность получения промежуточ-

ных значений. Для этого применяют методы линейной и нелиней-

ной (полиномиальной) интерполяции (определение промежуточ-

ных значений) и экстраполяции (определение значений, лежащих

вне интервала изменения данных).

7. Объяснение полученных результатов и формулирование

рекомендаций по их использованию, уточнению методики прове-

дения эксперимен'

Снижение трудоемкости и сокращение сроков испытаний

достигается применением автоматизированных эксперименталь-

ных комплексоч. Такой комплекс включает испытательные стенды

с авгоматизиропанной установкой режимов (почволяст имитиро-

вать реальные режимы работы), автоматически обрабатывает ре-

зультаты, ведет статистический анализ и документирует исследо-

вания. Но велика и ответственность инженера в этих исследовани-

ях: четкое поставленные цели испытаний и правильно принятое

решение позволяют точно найти слабое место изделия, сократить

затраты на доводку и итерационность процесса проектирования.

В настоящее время существует много программ, предназна-

ченных для ооработки экспериментальных данных. Их выбор за-

висит от целей и условий исследований, вида решаемых задач.

2.2.3. Формализованные методы

Применение формализованных методов подразумевает ис-

пользование расчетных зависимостей и компьютерных программ.

Это могут быть специальные или типовые зависимости и про-

граммы, нормативные (предписанные стандартами) методы расче-

тов. Они предназначаются для получения численных результатов,

характеризующих проектное решение.

Область применения формализованных методов постоянно

расширяется. Это объясняется их следующими достоинствами:

• позволяют построить прогноз поведения технической системы

или процесса во времени и в пространстве;

• позволяют сравнительно быстро и дешево найти (рассчитать)

несколько вариантов решений, что служит основой для выбора

лучшего и, следовательно, конкурентоспособного изделия;

• позволяют определять параметры на ранних этапах проектных

работ, когда вид создаваемых объектов или их макетов еще'

точно не известен;

• позволяют поставить "чистый" эксперимент, т. е. исследовать

зависимость свойств и характеристик от одних параметров при

отсутствии влияния (постоянстве) других параметров (в преде-

лах точности используемой модели);

• титульный лист (обязательный раздел);

* список исполнителей,

* реферат (обязательный раздел). Здесь ук^зынается -бъект ис-

следований, цель работы, использованные методы и аппарат.

приводятся полученные результаты, отмечается *\ новизна.

степень внедрения, область применения и практичс.-кая значи-

мость работы, дается прогноз использования результатов на

практике;

* содержание;

• перечень сокращений, условных обозначений, и^ пользуемых

терминов;

« введение (обязательный раздел). Здесь приводите:' оценка со-

временного состояния решаемой проблемы, причины выполне-

ния данной работы, перечень исходных данных. Показывался

актуальность и новизна работы, ее связь с другимч исследог •

ниями;

• основная часть (обязательный раздел);

• заключение (обязательный раздел). Здесь даются выводы по

результатам выполнения работы и рекомендации по их разви-

тию и использованию, оценивается эффективность внедрения

результатов;

• список использованных источников;

> приложения.

4.1.4. Принципы составления докумсн'ов

При составлении документации следует руковолствоваться

рядом принципов, улучшающих ее качество (упрощает ее состав-

ление, уменьшает вероятность ошибок, улучшает восприятие и

т. п.):

• однозначность изображений и записей, не допускающая раз-

личного их толкования. Особенно внимательным нужно быть

при упрощении изображений или в случае совпадения обозна-

чений элементов (например, совпадение обозначения резьбы и

шлицев на валу);

видны крайние положения подвижных частей, которые дают

штрих-пунктирными тонкими линиями. Установочные и присое-

динительные размеры, если они необходимы для увязки изделия с

другими изделиями, проставляют с предельными отклонениями.

Монтажный чертеж. Содержит контурное изображение из-

делия и данные, необходимые для его установки на месте приме-

нения. Чертеж включает:

упрощенное изображение монтируемого изделия. Подробно

указываются только элементы конструкции, необходимые для

правильного монтажа;

изображение частей устройства (фундамента, рамы и т.п.), ко-

торые требуются для правильного определения места и способа

крепления изделия;

установочные и присоединительные размеры с предельными

отклонениями;

технические требования к монтажу изделия;

перечень составных частей, необходимых для монтажа (на пер-

вом листе над основной надписью). В перечне указывают сбо-

рочные единицы, детали и материалы, используемые при мон-

таже.

4.1.3. Научно-исследовательский отчет

Возможность разработки любого изделия базируется на ре-

зультатах соответствующих научно-исследовательских работ.

Описание содержания этих работ и полученные результаты при-

водят в научно-исследовательских отчетах, относящихся к тексто-

вой документации. Отчеты оформляют по ГОСТ 7.32 на листах

формата А4, во многом подобно пояснительной записке. Иллюст-

рации, таблицы и распечатки при необходимости могут распола-

гаться на листах формата *3. В отличие от конструкторской доку-

ментации листы научного отчета не имеют вычерченных рамок и

основной надписи. Номер страницы проставляется в правом верх-

нем углу.

Отчет, обычно, включает следующие разделы:

• титульный лист (обязательный раздел);

* список исполнителей,

* реферат (обязательный раздел). Здесь ук^зынается -бъект ис-

следований, цель работы, использованные методы и аппарат.

приводятся полученные результаты, отмечается *\ новизна.

степень внедрения, область применения и практичс.-кая значи-

мость работы, дается прогноз использования результатов на

практике;

* содержание;

• перечень сокращений, условных обозначений, и^ пользуемых

терминов;

« введение (обязательный раздел). Здесь приводите:' оценка со-

временного состояния решаемой проблемы, причины выполне-

ния данной работы, перечень исходных данных. Показывался

актуальность и новизна работы, ее связь с другимч исследог •

ниями;

• основная часть (обязательный раздел);

• заключение (обязательный раздел). Здесь даются выводы по

результатам выполнения работы и рекомендации по их разви-

тию и использованию, оценивается эффективность внедрения

результатов;

• список использованных источников;

> приложения.

Эксперимент при проектировании

Макет, модель, прототип

Макет в масштабе для проверки зазоров методов сборки, способа изготовления для проверки выбранной идеи.

Модель отражает реальную систему по принципу подобия.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении